Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
A. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Đáp án C
Gọi C là trung điểm của AB ⇒ C(0;1;-1) ⇒ phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là: x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d: x = - 1 + t y = 2 + 2 t z = 1 - 2 t . Xác định tọa độ điểm là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d
A. B ( - 3 2 ; 0 ; 0 )
B. B ( 1 ; 0 ; 0 )
C. B ( 3 2 ; 0 ; 0 )
D. B ( 1 ; 0 ; 0 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; 3 và B - 1 ; 4 ; 1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A. x 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 3
B. x - 1 2 + y - 2 + z - 3 2 = 12
C. x + 1 2 + y - 4 2 + z - 1 2 = 12
D. x 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 12
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 là
A. x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.
B. x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
C. (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
D. x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t ' . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’
A. M(-1;0;4)
B. M(4;0;-1)
C. M(0;4;-1)
D. M(0;-1;4)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là:
A. u ⇀ 1 = ( 1 ; 3 ; 1 )
B. u ⇀ 2 = ( 1 ; - 1 ; - 1 )
C. u ⇀ 3 = ( 1 ; - 1 ; 5 )
D. u ⇀ 4 = ( 1 ; - 3 ; 1 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là:
