A=4+4^2+4^3+.......+4^9
Hãy chứng minh A chia hết cho 5
*Chú ý:Dấu ^ là kí hiệu đọc là mũ.Do mình làm trên PC nên không thể gõ lũy thừa 1 cách chuẩn được mong các bạn thông cảm
Bài 1: cho p và p+ 4 là các số nguyên tố (p >3) chứng minh rằng: p+ 8 là hợp số
Bài 2: cho A bằng 1- 2+ 3- 4+ 5- 6+...+19- 20
a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?
b) Tìm tất cả các ước của A
CÁC BẠN LÀM NHANH VÀ GHI CÁCH LÀM MÌNH LUÔN NHÉ AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CẢM ƠN VÀ 1 LIKE NHÉ
cho A= 2+2^3+2^4+....+2^100 a, chứng minh a+2 là lũy thừa của 2 . b, tìm x thuộc N biết a+2=2^x+1 c,chứng minh A CHIA HẾT cho A, A chia hết cho 31 và A không chia hết cho 4
Cho biểu thức : M =5+4²+...+451
a)Thu gọn M
b) chứng minh : M chia hết 5
c) Chứng minh 3M +1 là 1 lũy thừa
d) Tìm x để 3M+1=16x
Mấy bạn giúp mình với ạ!!!!! Mình đg cần gấp ạ...Cảm ơn bạn trước...
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu
VD: 21 không là số chính phương
81=92 là số chính phương
Chứng tỏ rằng , với mọi x,y thuộc N ta luôn có
a, 2x + b y chia hết cho 2
b, 9x +27y chia hết cho 9
c, 5x + 15y + 3 không chia hết cho 5
Do mình không biết viết kí hiệu thuộc và kí hiệu chia hết và không chia hết . Các bạn thông cảm cho mình nha !
Ai làm nhanh mình tick
a, SAI ĐỀ
b, Ta có:
9x+27y
=9x+3.9y
=9(x+3y) chia hết cho 9(ĐPCM)
c, Ta có:
5x+15y=5(x+3y)
chia hết cho 5 nhưng 3 ko chia hết cho 5
=> 5x+15y ko chia hết cho 5(ĐPCMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM)
5x+15y+3=5(x+3y)+3
Vì 3 không chia hết cho 5=> 5(x+3y)+3 ko chia hết cho 5=>5x+15y+3 ko chia hết cho 5
a)Tính tổng S=2+4+6+...+96+98+100
b)Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: (5 mũ 7 nhân 5 mũ 3 chia 5 mũ 4)x(2 mũ 3 : 5 + 4 x 6)
có một số số là số mũ nên mình phải viết chữ mọi người thông cảm chút
Cho mình hỏi cách làm 2 câu tìm n thuộc Z với:
3n + 24 chia hết cho n - 4
n mũ 2 +5 chia hết cho n + 1
Mình ko biết làm thế nò nên mong các bạn giúp minh !!!
vì n thuộc z nên:
3n+24 chia hết cho n-4
n bằng 5
a) Ta có: \(3n+24⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow3n-12+36⋮n-4\)
mà \(3n-12⋮n-4\)
nên \(36⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(36\right)\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)
a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2
A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2
A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13