Chọn D.

Đáp án D

+) 

Lúc t = 0 vật ở biên dương, sau 1 vòng tiến thêm π/3 vật ở vị trí x = 4 cm theo chiều âm và 

+) Tại đây giữ điểm chính giữa của lò xo:  Chiều dài giảm một nửa nên độ cứng tăng gấp đôi k = 2.40 = 80 N/m →

→ vtcb của lò xo bị dịch lên 5 cm

Xét với vtcb mới này thì x = - 4 cm có tọa độ x’ = 1 cm

Biên độ mới

Chọn đáp án B

Lúc đầu kéo vật xuống dưới một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ ⇒  Lúc  t = 0  vật ở biên dưới nên chiều dài của lò xo lúc này là  l m a x = 43    c m

Sau thời gian  T 2 ⇒  vật lên biên trên nên chiều dài lúc này là  l min = 39    c m

Ta có:  l c b = l m a x + l min 2 = 41 c m A = l m a x − l min 2 = 1 c m

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng:  Δ l 0 = l c b − l 0 = 1    c m

Tần số góc của con lắc:  ω = g Δ l 0 = 10 0 , 01 = 1000 r a d / s

Tốc độ dao động cực đại:  v m a x = ω A = 1000 .2 = 63 , 25 c m / s

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm  t 1  khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:  W t 1 = m g h = 0,4.10.0,45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao  h 1 với  l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0,37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0,04 ( m ) ⇒ h 1 = 0,33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

⇒ W = k Δ l 0 + A 2 2 + m g h

Mà  W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )

+ Lúc đầu kéo vật xuống dưới một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ => Lúc t = 0  vật ở biên dưới nên chiều dài của lò xo lúc này là l m a x = 43   c m  

+ Sau thời gian T 2  vật lên biên trên nên chiều dài lúc này là l m i n = 39   c m

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng:

=> Chọn B.

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất.

+ Xét thời điểm t₁ khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h₁ với

Lại có 

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

Chọn B

+ Lực đàn hồi: 

+ Biên độ:

+ Năng lượng của hệ bằng thế năng cực đại:

W = 2pi/T = can(k/m)

=>T = 2pi.can(m/k) 
MG = k(l-lo)

=>M/K=(l-lo)/g 
=>T = 2pi.can((l-lo)/g)

=> Chọn  B.T=2πl−log−−−√

 −−√

Cái đáp án là: Bπl−log

Ở VTCB lò xo bị giãn là: \(\Delta \ell_0-\ell-\ell_0\)

Mặt khác, khi vật ở VTCB thì: \(F_{dh}=P\)

\(\Rightarrow k.\Delta \ell_0=mg\)

\(\Rightarrow \dfrac{k}{m}=\dfrac{g}{\Delta\ell_0}\)

\(\Rightarrow\omega=\sqrt{ \dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta\ell_0}}=\sqrt{\dfrac{g}{\ell-\ell_0}}\)

Vậy chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi.\sqrt{\dfrac{\ell-\ell_0}{g}}\)

Chọn B.

Chọn đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng trường của vật là:

W t 1 = m g h = 0 , 4.10.0 , 45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao   h 1 với

l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0 , 37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0 , 04 ( m ) ⇒ h 1 = 0 , 33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường tại vị trí đó

W = k ( Δ l 0 + A ) 2 2 + m g h

Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )