Cho hình chóp S . ABC , SA = 8 , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A , BC = 7 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. 113
B. 113 4
C. 113 3
D. 113 2
Cho hình chóp S.ABC có S A = 8 , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, B C = 7 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. 113
B. 113 4
C. 113 3
D. 113 2
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC. Kẻ đường thẳng D đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (ABC), D chính là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Trong mặt phẳng chứa SA và D, dựng đường trung trực d của SA. d ∩ D = O
do đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
Cho hình chóp S.ABC có SA = 8, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA= AB =BC Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)
A. 30 0
B. 45 0
C. 60 0
D. a r c cos 1 3
Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA= AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC
A. 2 a 3 3
B. a 3 3
C. 2 2 a 3 3
D. 4 a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=10, AB=6, BC=8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Cho hình chóp S.ABC có SA=3, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC=5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 17 π
B. 17 π 2
C. 34 π
D. 34 π 3
Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC. Trong mặt phẳng (SAM), kẻ đường trung trực của đoạn thẳng SA , qua điểm M kẻ đường thẳng song song với SA , hai đường thẳng đó cắt nhau tại O .
Dễ dàng chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC .
Cho hình chóp S.ABC có SA=3, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC=5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần S t p của hình chóp S.ABC.
A. S t p = 2 a 2
B. S t p = a 2 1 + 2
C. S t p = a 2 1 + 2 2
D. S t p = 2 a 2 2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = B C = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần S t p của hình chóp S.ABC.