Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của AA'. Mặt phẳng (BCM) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án D
Phương pháp:
Lập tỉ lệ thể tích của hai khối trên với thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Cách giải:
Đáp án D
Phương pháp:
Lập tỉ lệ thể tích của hai khối trên với thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC. Mặt phẳng (MAB) chia khối trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn) A.
2
5
B.
3
5
C.
1
5
D.
1
6
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC'. Mặt phẳng (MAB) chia khối trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn)
A. 2 5
B. 3 5
C. 1 5
D. 1 6
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB, CC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần,
V
1
là thể tích của phần đa diện chứa điểm B,
V
2
thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số
V
1
V
2
A.
V
1...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB', CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Đáp án B.
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
Lại có:
Vậy tỉ số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB,CC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần,
V
1
là thể tích của phần đa diện chứa điểm
B
,
V
2
thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số
V
1
V
2
A.
V
1
V
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B , V 2 thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Đáp án B
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
S M N C ' B ' = 1 2 S B C C ' B ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A ' . B C C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - V A ' . A B C
Lại có:
V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Vậy tỉ số V 1 V 2 = V A ' M N A B C V A ' . M N C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ ABC.ABC trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA 3AM, BB 3BN. Mặt phẳng (CMN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích của khối chóp C.ABMN,
V
2
là thể tích của khối đa diện ABCMNC. Tỉ số
V
1
V
2
bằng: A.
V...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M, BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, V 2 là thể tích của khối đa diện ABCMNC'. Tỉ số V 1 V 2 bằng:
A. V 1 V 2 = 4 7
B. V 1 V 2 = 2 7
C. V 1 V 2 = 1 7
D. V 1 V 2 = 3 7
Đáp án là B
Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Mà 
Do đó 
Suy ra 
Vậy V 1 V 2 = 2 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ ABC.ABC trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA3AM , BB3BN Mặt phẳng (CMN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích của khối chóp C.ABMN,
V
2
là thể tích của khối đa diện ABCMNC Tỉ số
V
1
V
2
bằng: A.
V
1
V
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=3A'M , BB'=3B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, V 2 là thể tích của khối đa diện ABCMNC' Tỉ số V 1 V 2 bằng:
A. V 1 V 2 = 4 7
B. V 1 V 2 = 2 7
C. V 1 V 2 = 1 7
D. V 1 V 2 = 3 7
Xét khối lăng trụ tam giác ABC. ABC. Mặt phẳng đi qua C và các trung điểm của AA, BB chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng: A.
2
3
B.
1
2
C. 1 D.
1
3
Đọc tiếp
Xét khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Mặt phẳng đi qua C' và các trung điểm của AA', BB' chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:
A. 2 3
B. 1 2
C. 1
D. 1 3
Chọn B
Gọi E, F lần lượt là các trung điểm của AA' và BB' khi đó ta có:
Vậy mặt phẳng (C'EF) chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng 1 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ ABC.ABC . Gọi M là trung điểm của BB , N là điểm trên cạnh CC sao cho
C
N
N
C
. Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số
V
1
V
2
.
A.
V
1
V...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của BB' , N là điểm trên cạnh CC' sao cho C N = N C ' . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số V 1 V 2 .
A. V 1 V 2 = 5 3 .
B. V 1 V 2 = 3 2 .
C. V 1 V 2 = 4 3 .
D. V 1 V 2 = 7 5 .
Đáp án D.
Ta có: S B M C N = B M + C N 2 d B B ' ; C C ' = B B ' 2 + 3 4 C C ' 2 d B B ' ; C C ' = 5 8 B B ' . d B B ' ; C C '
Do đó V 2 = 5 8 V A . B C C ' B ' = 5 8 . 2 3 V (với V = V A B C . A ' B ' C ' ) = 5 12 V
Suy ra V 1 = 7 12 V ⇒ V 1 V 2 = 7 5 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ ABC.ABC . Gọi M là trung điểm của BB , N là điểm trên cạnh CC sao cho CN NC’. Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích
V
1
và
V
2
như hình vẽ. Tính tỉ số
V
1
V
2
A.
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của BB' , N là điểm trên cạnh CC' sao cho CN = NC’. Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 5 3
B. V 1 V 2 = 3 2
C. V 1 V 2 = 4 3
D. V 1 V 2 = 7 5
1.cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,AA',B'C' . Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành 2 phần.Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
2.Cho khối tứ diện ABCD có cạnh AB>1,các cạnh còn lại có độ dài không lớn hơn 1. Gọi V là thể tích của khối tứ diện. Tìm giá trị lớn nhất của V.