Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=3A'M , BB'=3B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, V 2 là thể tích của khối đa diện ABCMNC' Tỉ số V 1 V 2 bằng:
A. V 1 V 2 = 4 7
B. V 1 V 2 = 2 7
C. V 1 V 2 = 1 7
D. V 1 V 2 = 3 7
Cho lăng trụ A B C A ' B ' C ' , trên cạnh AA';BB' lấy các điểm M, N sao cho A A ' = 3 A ' M ; B B ' = 3 B ' N . A A ' = 3 A ' M ; B B ' = 3 B ' N Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích khối chóp C'A'B'NM , V 2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V 1 V 2
A. 2 9
B. 3 4
C. 2 7
D. 5 7
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=4A'M , BB'=4B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và V 2 là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 1 5
B. V 1 V 2 = 4 5
C. V 1 V 2 = 2 5
D. V 1 V 2 = 3 5
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’; BB’; CC’ sao cho 2 M A = M A ' , N B = N B ' ; 3 P C = P C ' . Mặt phẳng chia khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần này (số bé chia số lớn).
A. 17 19
B. 17 36
C. 13 23
D. 13 36
Cho khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích V, trên các cạnh AA ' , B B ' , C C ' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho A M = 1 2 AA ' , B N = 2 3 B B ' , C P = 1 6 C C ' . Tính thể tích khối đa diện ?
A. 4V/9
B. V/2
C. 5V/9
D. 2V/5
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng
A. 4 / 5 V
B. 3 / 4 V
C. 5 / 6 V
D. 2 / 3 V
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh A A ' , B B ' sao cho M là trung điểm của A A ' và B N = 1 2 N B ' . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A ' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C ' B ' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện A ' M P B ' N Q .
A. V = 13 18
B. V = 23 9
C. V = 5 9
D. V = 7 18
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có thể tích là V. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của hai cạnh A A ' và B B ' . Khi đó thể tích của khối đa diện A B C I J C ' bằng
A. 2 3 V
B. 3 4 V
C. 5 6 V
D. 4 5 V
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích bằng 6 a 3 . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh A A ' , B B ' , C C ' sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = 2 3 . Tính thể tích V ' của khối đa diện ABC.MNP
A. V ' = 11 27 a 3
B. V ' = 9 16 a 3
C. V ' = 11 3 a 3
D. V ' = 11 18 a 3
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích V, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BB', CC'. Tính thể tích khối chóp A . B C M N theo V.
A. V 2
B. V 3
C. 2 V 3
D. V 6
