Bài làm

Xét tam giác ABC có

MN // BC

Theo định lí Thales đảo có:

AM/AB = AN/AC.                (1)

Xét tam giác APC có

BN // PC

Theo định lí Thales đảo có:

AB/AP = AN/AC.                   (2)

Từ (1) và (2) => AM/AB = AB/AP => AB² = AM . AP ( đpcm )

Xét ΔABC ,có : MN // BC

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(1\right)\) ( theo định lý Talet )

Xét ΔACP ,có : BN // CP

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AP}=\dfrac{AN}{AC}\left(2\right)\) ( theo định lý Talet )

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AB}{AP}\)

\(\Rightarrow AB.AB=AM.AP\)

hay \(AB^2=AM.AP\left(đpcm\right)\)

hình bạn tự bẽ nhé

vì NM//CB (gt)

áp dụng hệ quả định lý ta lét vào tam giác ACB ta đuọce

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{NC}\) (1)

vì NB//CB

áp dụng định lý ta lét vào tam giác ACP có

\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AB}{AP}\)(2)

từ 1 và 2=>\(\dfrac{AB}{AP}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>AB^2=AP.AM(Đpcm)

tam giác ABC cân tai A. Đường thẳng qua B song song với AC và dường thẳng qua C song song với AC cắt nhau tại D. Trên cạnh AB, AC lần lượt láy các điểm M, N sao cho AM + AN = AB.

= > tam giác DMN đều.

Bạn vô link này nha:https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/cho-tam-giac-abc-mot-duong-thang-song-song-bc-cat-ab-ac-faq321436.html