Cho hai số dương a và b. Đặt X = log a + b 2 , Y = log a + log b 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  X > Y

B.  X < Y

C.  X ≥ Y

D.  X ≤ Y

Cho hai số dương a và b. Đặt X = log a + b 2 ,   Y = log a + log b 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. X > Y

B. X < Y

C. X ≥ Y

D. X ≤ Y

Cho hai số dương a và b. Đặt X = log a + b 2 ,   Y = log a + log b 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. X > Y

B. X < Y

C.  X ≥ Y

D.  X ≤ Y

Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện log_a x > log_b x > log_c x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. c > a > b

B. b > a > c

C. c > b > a

D. a > b > c

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b = 2 + log a và c = 3 + log b . Hệ thức nào dưới đây đúng?

A.  log a b = b + c - 5

B. log a b = b + c + 5

C. log a b = ( b - ) c - 3

D. log a b = b - c - 5

Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:

(I)  2 a = 3 ⇔ a = log 2   3

(II)  ∀ x ∈ ℝ \ 0 ,   log 3   x 2 = 2 log 3   x

(III)  log a   b . c = log a   b . log a   c

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa  log a 2   b   +   log b 2   c   =   log a   c b   -   2 log b   c b   -   3

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P   =   log a   b   -   log b   c    Giá trị của biểu thức S   =   2 m   +   3 M  bằng

A.  S   =   1 3

B. S   =   2 3

C. S = 2

D. S = 3

Cho hai số dương a và b. Đặt X = log   a + b 2 , Y = log a   + log b 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng

Cho 0   <   a   ≠ 1 ,   b , c   >   0   thỏa mãn log a b   = 3 ,   log a c   =   - 2 .

Tính log a ( a 2 b 3 c )  

A. -18

B. 7 

C. 10

D. 8

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log a 2 b   -   8 log b ( a b 3 )   =   - 8 3 . Tính giá trị biểu thức P =  log a ( a a b 3 )   +   2017

A. P = 2019

B. P = 2020

C. P = 2017

D. P = 2016