ycbt\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9^4a+9^3b+9^2c+9d+e=32078\left(p\right)\\a,b,c,d,e\in N;\le8;a\ne0\end{cases}}\)

VP(p): 9 dư 2 =>e =2

\(\Rightarrow9^3a+9^2b+9c+d=\frac{32078-2}{9}=4564⋮9\Rightarrow d=0\)

\(\Rightarrow9^2a+9b+c=\frac{3564}{9}=396⋮9\Rightarrow c=0\)

\(\Rightarrow9a+b=\frac{396}{9}=44\)chia 9 dư 8 => b=8

=> 9a=36=>a=4

Vậy S =14

hihi chưa học đa thức

Answer:

\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)

\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)

\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)

\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)

Rút gọn các ẩn đi thì được:

\(a=-15\)

\(b=85\)

\(c=-224\)

\(d=274\)

\(e=-119\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)

1+a+b+c+d+e=2

32+16a+8b+4c+2d+e=9

243+81a+27b+9c+3d+e=22

1024+256a+64b+16c+4d+e=41

3125+625a+125b+25c+5d+e=66

\(\Leftrightarrow\) a+b+c+d+e=1

      16a+8b+4c+2d+e=-23

      81a+27b+9c+3d+e=-224

     256a+64b+16c+4d+e=-983

     625a+125b+25c+5d+e=-3059

(bạn tự rút e và d từ pt ra nha, do dài quá mình ko ghi hết)

\(\Leftrightarrow\) e=1-a-b-c-d

      d=-24-15a-7b-3c

      50a+12b+2c=-174

      210a+42b+6c=-912

      564+96a+12c=-2964

Vậy a=-15, b=85, c=-222

\(\Rightarrow\) f(2007)=3,256393374\(\cdot10^{16}\)

Ta có: f(-2)=16a-8b+4c-2d+e

f(1)=a+b+c+d+e(2)

5a+c=3b+d

=>20a+4c=12b+4d

=>f(-2)=12b+4d-8b-2d-4a+e=4b+2d-4a+e

5a+c=3b+d

=>3b-4a=a+c-d

=>f(-2)=a+b+c+d+e(2)

Từ (1) và (2) => f(-2).f(1)=(a+b+c+d+e)²\(\ge0\)với mọi a,b,c,d,e(đpcm)

Cái này thay x vào rồi  rút lần lượt từng ẩn rồi rút đẩn pt bậc nhất 3 ẩn dùng máy bấm là ra