Đáp án C

Đáp án C

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l 0 = m g k = 2 , 5   c m  

+ Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống dưới 2,5 cm rồi buông nhẹ -> vật sẽ dao động với biên độ A=2,5 cm 

Lực đàn hồi lớn nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở biên dưới F m a x = k ∆ l 0 + A = 3 , 2 N  

Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở vị trí biên trên, tại vị trí này lò xo không biến dạng   → F m i n = 0

Hướng dẫn:

Ta nhận thấy rằng, với cách kích thích dao động bằng va chạm, cho con lắc lò xo nằm thẳng đứng như trên thì cả tần số góc của hệ và vị trí cân bằng của hệ cũng thay đổi.

+ Ban đầu M nằm cân bằng tại O, sau va chạm hệ hai vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm dưới O một đoạn  Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 25 = 4 cm

+ Tần số góc của hệ hai con lắc sau va chạm  ω ' = k M + m = 25 0 , 9 + 0 , 1 = 5

Tại vị trí va chạm hệ hai vật M, m sẽ có li độ x ' = − Δ l 0 = − 4 cm, và có tốc độ tuân theo định luật bảo toàn động lượng  v ' = m v 0 m + M = 0 , 1.0 , 2 2 0 , 1 + 0 , 9 = 2 50 m / s

→  Biên độ dao động mới của hệ hai vật A = x ' 2 + v ' ω ' 2 = 4 2 + 2 2 5 2 = 4 cm.

Đáp án D

Chọn B

+ Vận tốc của hai vật sau va chạm: (M + m)V = mv

+ Tọa độ ban đầu của hệ hai vật:

Giải thích: Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với định luật bảo toàn động lượng

Cách giải:

+ Theo ĐL bảo toàn động lượng:

+ Xét con lắc lò xo trước và sau khi va chạm :

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm  t 1  khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:  W t 1 = m g h = 0,4.10.0,45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao  h 1 với  l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0,37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0,04 ( m ) ⇒ h 1 = 0,33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

⇒ W = k Δ l 0 + A 2 2 + m g h

Mà  W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )