Cho hình trụ T có trục OO' Trên hai đường tròn đáy (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB = a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình trụ góc  60 ∘ . Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B'. Biết rằng   A O B ^ =   120 ∘ . Tính khoảng cách  d giữa hai đường thẳng AB và O

Cho hình trụ T có trục OO' Trên hai đường tròn đáy (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB = a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình trụ góc 60 °  Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B' Biết rằng  A O B ^ = 120 ° Tính khoảng cách  d giữa hai đường thẳng AB và OO'

A.  d = a 3 4

B.  d = a 3 12

C.  d = a 3 8

D. d = a 3 16

Cho hình trụ (T) có hai hình tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón (N) có đỉnh O', đáy là hình tròn (O) và đường sinh hợp với đáy một góc α . Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng 3 . Tính số đo góc α .

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O;R) và(O’;R), chiều cao h = 3 R . Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là α=30 độ. Thể tích tứ diện ABOO’ là:

A.  R 3 4

B.  R 3 2

C.  3 R 3 2

D.  3 R 3 4

Cho hình trụ T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O ; r và  O ' ; r . Gọi A là điểm di động trên đường tròn  O ; r v à B là điểm di động trên đường tròn  O ' ; r  sao cho AB không là đường sinh của hình trụ T . Khi thể tích khối tứ diện O O ' A B đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.  3 r

B. 2 + 2 r

C. 6 r

D. 5 r

Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy O và O'. Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm A ,   B ∈ O ;   C , D ∈ O ' ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng 400 c m 2 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).

A.  V m a x = 8000 6 3 π

B. V m a x = 8000 3 9 π

C. V m a x = 8000 6 9 π

D. V m a x = 8000 6 12 π

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và O'  ; bán kính đáy hình trụ bằng a.Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thẳng AB tạo với trục của hình trụ một góc 30 °  và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng a 3 2  .Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A.  π a 2 3 3 + 2

B.  π a 2 3 + 2

C.  2 π a 2 3 + 1

D.  2 π a 2 3 3 + 3

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Gọi A trên đường tròn ( O) và B trên đường tròn (O') sao cho AB = 4a. Biết khoảng cách từ đường thẳng AB đến trục của hình trụ a là OO'=2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho 

A. 42πa²

B. 8a²

C. 16πa²

D. 8πa²

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O),  O ' bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O),  O '  sao cho . Tính thể tích khối tứ diện  A B O O ' theo a

A.  a 3 3

B.  a 3 5 3

C.  2 a 3 3

D.  2 a 3 5 3