Cho hàm số y = f(x) xác định trên  ℝ  và có đạo hàm f '(x)  thỏa mãn  f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ   \   0 , thỏa mãn f   ' x = 1 x 3 + x 5 ,   f 1 = a và f(-2) = b. Tính f - 1 + f 2  

A.f(-1) + f(2) = -a - b

B. f(-1) + f(2) = a - b

C. f(-1) + f(2) = a + b

D. f(-1) + f(2) = b - a

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ , thỏa mãn f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ  và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A.  e - 2

B.  e 3

C.  e 4

D. 3

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ \ 1 2  thỏa mãn f ' ( x )   =   2 2 x - 1 ;   f ( 0 )   v à   f ( 1 )   =   2  Giá trị của biểu thức f ( - 1 ) + f ( 3 ) bằng:

A. 4+ln15

B. 2+ln15

C. 3+ln15

D. ln15

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ \ − 1 ; 1  và thỏa mãn f ' x = 1 x 2 − 1 .  Biết f − 3 + f 3 = 0  và f − 1 2 + f 1 2 = 2.  Tính T = f − 2 + f 0 + f 5  

A.  1 2 ln 2 − 1

B.  ln 2 + 1

C.  1 2 ln 2 + 1

D.  ln 2 − 1

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ \ { 0 }  thỏa mãn: x 2 f 2 ( x ) + ( 2 x - 1 ) f ( x )   =   x f ' ( x )   -   1  đồng thời f ( 1 )   =   - 2  Tính  ∫ 1 2 f ( x ) d x

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞ .

B. (0;3)

C.  − ∞ ; 3 .

D.  3 ; + ∞ .

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ \ − 2 ; 1  thỏa mãn f ' x = 1 x 2 + x − 2 ; f 0 = 1 3 ,   và f − 3 − f 3 = 0.  Tính giá trị của biểu thức T = f − 4 + f − 1 − f 4  

A.  1 3 ln 2 + 1 3

B.  ln 80 + 1

C.  1 3 ln 4 5 + ln 2 + 1

D.  1 3 ln 8 5 + 1

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  ℝ , thỏa mãn  f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 với mọi  x ∈ ℝ . Tích phân  ∫ - 2 8 f x d x bằng: 

A. 10.

B. 2.

C.  32 3

D. 72