Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 4
D. 2 a 3 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA=2a. Góc giữa (SAB) và đáy bằng 60o, góc giữa (SBC) và đáy bằng 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên S A = 2 a . Góc giữa (SAB) và đáy bằng 60 ° , góc giữa (SBC) và đáy bằng 45 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.
A. 16 a 3 21 d v t t
B. 2 a 3 d v t t
C. 2 a 3 d v t t
D. 16 a 3 7 d v t t
Đáp án D
Gọi H là chân đường cao hạ từ S đến mặt phẳng (ABCD). Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AB,BC.
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA=2a. Góc giữa (SAB) và đáy bằng 60 o , góc giữa (SBC) và đáy bằng 45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.
A. 16 a 3 7 dvtt
B. 16 a 3 21 dvtt
C. 2 a 3 ( dvtt )
D. 2 a 3 dvtt
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SD = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . ABCD là
A. 2 3 a 3 3
B. 3 a 3 6
C. 3 a 3 2
D. 2 3 a 3
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , S D = a 23 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S . A B C D là
A. 2 3 a 3 3
B. 2 3 a 3
C. 3 a 3 6
D. 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ABCD , SB = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. a 3 3 3
B. a 3 2 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA ⊥ (ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Phương pháp
+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' với d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).
+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V = 1 3 h S
Cách giải:
+ Ta có SA ⊥ (ABCD) => AB là hình chiếu của
SB lên mặt phẳng (ABCD) . Suy ra góc giữa SB và đáy là góc ∠ SBA = 600.
+ Xét tam giác vuông SAB có: 
+ Diện tích đáy
+ Thể tích khối chóp là
Chọn C.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, S A ⊥ A B C D và cạnh SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
