Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn 2 điều kiện sau: ab, ad là 2 số nguyên tố
db+c=b2+d
Những câu hỏi liên quan
Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau:
i ) ab , ad là 2 số nguyên tố
ii) \(db+c=b^2+d\)
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
a, ab, ad là hai số nguyên tố
b, db+c=b2+d
mk viết thiếu xin lỗi nha
a,\(\sqrt{ab},\sqrt{cd}\)là hai số nguyên tố
b, \(\sqrt{ab}+c=b^2+d\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nào trả lời được mk cho 6 tích
các bạn giúp mk nha
........................
Đúng 0
Bình luận (0)
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số có 4 cs abcd thỏa mãn cả 2 điều kiện sau:
a, ab,ad là 2 số nguyên tố có 2 cs
b, 10d+b+c=b^2+d
Tìm số có bốn chữ số abcd thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau:
1)ab,ad là 2 số nguyên tố
2)db+c=b^2+d
(Chú ý các chữ cái như ab,ad,db,.. là các số. Các bạn đừng hiểu là a nhân b )
,Tìm x;y nguyên thỏa mãn 3xy-5=x2+2y Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
Xem chi tiết
ab,ad là 2 số nguyên tố
db+c=b2+d
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời hai điều kiện :
1/ab,cd là hai số nguyên tố
2/ab+c=b2+d
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn các điều kiện sau :
* ab , ad là hai số nguyên tố
* \(\overline{db}+c=b^2+d\)
Theo gt: ab là số nguyên tố nên b lẻ và b khác 5 (vì khi b = 5 thì a5 chia hết cho 5, vô lí)
\(\overline{db}+c=b^2+d\)
\(\Rightarrow10d+b+c=b^2+d\)
\(\Rightarrow9d+c=b\left(b-1\right)\)
Vì c,d là các chữ số nên \(9d+c\ge9\Rightarrow b\left(b-1\right)\ge9\)
\(\Rightarrow b>3\)
Từ đó suy ra b = 7 hoặc b = 9
+) b = 7 thì \(9d+c=42\Rightarrow3< d< 5\Rightarrow d=4\)(vô lí)
+) b= 9 thì \(9d+c=72\Rightarrow7\le d\le8\Rightarrow d=7\)(vì d lẻ)
Vậy số cần tìm là 1997
Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau :
1, ab,ad là hai số nguyên tố
2, db - c = b2 - d
tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn cả hai điều kiện ab,ad là 2 số nguyên tố và db+c=b2+d
Do ab¯ab¯,ad¯ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b2+ddb¯+c=b2+d (2)
\Leftrightarrow 10d+b+c=b2+d10d+b+c=b2+d
\Leftrightarrow 9d+c=b2−b=b(b−1)9d+c=b2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì ab;ad là số nguyên tố Nên b;d thuộc (1;3;7;9) (Vì nếu b;d thuộc (2;4;6;8) thì ab chia hết cho 2 và nó suy ra ko là số ng.tố còn nếu b;d = 5 thì b;d chia hết cho 5 ko là số ng .tố
Vì db+c=b^2+d Nên 10d+b+c=b^2+d =>10d+c+b-b^2=d => 10d+c+b(1-b)=d
Xét d=1. Thì b(1-b)+c=-9. Mà 0_<c;b_<-9 ( _< là bé hơn hoặc bằng)
Nên 18_<b(1-b)_<-9 =>b=4 (loại)
Tương tự thế so sánh với 3 và 9
Nếu d=7 => 70+c+b(1-b)=7 => c+b(1-b)= -63
Mà 0_<c;b_<9 Nên -78 _<b(1-b)_<-63 => c+(-72)= -63 =>c=9
Nếu d=7;b=9. Thì ad;ab là số ng.tố <=> a=1
VẬY ABCD= 1997
Xem thêm câu trả lời