Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, A B → là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y=0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số y = log a x , y = 2 log a x , y = 3 log a x . Tìm a.
Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, A B → là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y = 0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số y = log a x , y = 2 log a x , y = 3 log a x . Tìm a
A. a = 3 6
B. a = 3
C. a = 6 3
D. a = 6
Đáp án A
Gọi A ( u ; log a ; u ) , B ( v ; log a ; v ) với u,v>0
Khi đó
Do đó
C
(
3
;
3
log
a
;
3
)
mà BC = 6 =>
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với (x>0;a>1). Giá trị của a là
A. a = 6 3
B. a = 6 6
C. a = 3
D. a = 3 6
Các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x y = log a 3 x với (x>0;a>1)
⇒ Giả sử A ( x 1 ; log a x 1 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; C ( x 3 ; 3 log a x 3 )
Do AB//Ox nên log a x 1 = log a x 2 ⇔ x 1 = x 2 2
Khi đó:
A ( x 2 2 ; log a x 2 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; ⇒ A B = x 2 2 - x 2
Hình vuông ABCD có diện tích bằng 36
⇔ x 2 = 3 ⇒ x 1 = 9
Mặt khác, do AB // Ox nên BC // Oy ⇒ x 3 = 3
C ( 3 ; log a x 3 )
Chọn đáp án D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số
y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với x > 0 , a > 1 .
Giá trị của a là:
A. a = 6 3
B. a = 6 6
C. a = 3
D. a = 3 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với x > 0 , a > 1 . Giá trị của a là:
A. a = 6 3
B. a = 6 6
C. a = 3
D. a = 3 6
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.
A. a = 3
B. a = 6 3
C. a = 6
D. a = 3 6
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = loga x, y = log a x , y = log a 3 x với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.
Đáp án D.
Do AB//Ox => A, B nằm trên đường thẳng y = m ( m ≠ 0 )
Do SABCD = 36
.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a
A. a = 3
B. a = 6 3
C. a = 6
D. a = 3 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 5 ; 1 ; - 1 , B 14 ; - 3 ; 3 và đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương = 1 ; 2 ; 2 . Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A,B lên ∆ . Mặt cầu qua hai điểm C, D có diện tích nhỏ nhất là
A. 44 π
B. 6 π
C. 9 π
D. 36 π
Hình vuông ABCD có diện tích là 36 và đoạn AB song song với trục Ox. Các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị y = log a x , y = 2 log a x , y = 3 log a x 0 < a , a ≠ 1 . Biết rằng a = 3 n , n ∈ ℕ , n ≥ 2 . Giá trị của n bằng
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6