bài 6 : tìm hai số nguyên biết rằng :
Tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
bài 7 : Tìm hai số nguyên biết rằng :
tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148.
Gọi hai số nguyên đó lần lượt là: a và b ( \(-148< a,b< 4747\))
Vì tích của chúng bằng \(4747\)nên: \(a.b=4747\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{4747}{b}\)
Vì tổng của chúng bằng \(-148\)nên: \(a+b=-148\)
Thay \(a=\frac{4747}{b}\)vào biểu thức \(a+b=-148,\)ta có:
\(\frac{4747}{b}+b=-148\)
\(\Leftrightarrow\frac{4747+b^2}{b}=-148\)
\(\Leftrightarrow4747+b^2=-148b\)
\(\Leftrightarrow b^2+148b+4747=0\)
\(\Leftrightarrow b^2+47b+101b+4747=0\)
\(\Leftrightarrow b.\left(b+47\right)+101\left(b+47\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+101\right).\left(b+47\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=-101\left(TM\right)\\b=-47\left(TM\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-47\left(TM\right)\\b=-101\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-101;-47\right)\)hoặc \(\left(a;b\right)=\left(-47;-101\right)\)
Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148.
Tìm hai số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148.
Tìm các số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
tìm hai số nguyên biết tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Theo đề , ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=-148\\a\cdot b=4747\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=a+b\\P=a\cdot b\end{cases}}\)
Theo Vi-ét ta có phương trình
\(X^2-SX+P=0\)
\(X^2+148X+4747=0\)
\(\orbr{\begin{cases}X=-47\\X=-101\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-47\\b=-101\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=-101\\b=-47\end{cases}}\)
Tìm các số nguyên biết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
Tìm hai sood nguyên iết rằng tích của chúng bằng 4747 và tổng của chúng bằng -148
tìm hai số nguyên biết tích của chúng bằng 4747 và tổng bằng -148