Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số
f(x) = x + sinx và f(0)=1 . Tìm F(x)
Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số f ( x ) = x + sin x và f ( 0 ) = 1 . Tìm F(x)
A. f x = x 2 2 - cos x + 2
B. f x = x 2 2 - cos x - 2
C. f x = x 2 2 + cos x
D. f x = x 2 2 + cos x + 1 2
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = cos x 1 + sin x , biết F(0)=1. Tìm F(x).
cho hàm số f(x) = \(\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(X^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).
cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).
Gọi F ( x ) là một nguyên hàm cùa hàm số f ( x ) = x + 2 x - 1 . Biết rằng đồ thị hàm số F ( x ) đi qua điểm A ( 2 ; 3 ) . Khi đó F ( x ) là
A. F ( x ) = x + 3 ln | x - 1 | + 1
B. F ( x ) x + 3 ln | x - 1 | - 1
C. F ( x ) = x + 3 ln ( x - 1 )
D. F ( x ) = x + 3 ln ( x - 1 ) + 1
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = cos x 1 + sin x , biết F 0 = 1 . Tìm F(x).
A. ln 1 + sin x + 1
B. - ln 1 + sin x + 1
C. - ln 1 + sin x - 1
D. - ln 1 + sin x + 1
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x x + 1 .Tìm F(x) biết F(0)=0.
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(1;0). Tính F π 2
A. F π 2 = 0
B. F π 2 = 1
C. F π 2 = 2
D. F π 2 = - 1
Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '(x) = x + sinx và f(0) = 1. Tìm f(x)
A. f x = x 2 2 - cos x + 2
B. f x = x 2 2 - cos x - 2
C. f x = x 2 2 + cos x
D. f x = x 2 2 + cos x + 1 2
Đáp án A
Ta có: f x = ∫ f ' x d x = x 2 2 - cos x + 2 . Do f 0 = 1 ⇒ C = 2 .