Các câu hỏi tương tự
Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :
\(f\left(x\right)=\int\frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x}dx\)
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
+
b
c
x
+
d
với a,b,c,d là các số thực và c
≠
0. Biết f(1)1, f(2)2 và f(f(x))x với mọi
x
≠
-
d
c
. Tính
l
i
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x ≠ - d c . Tính l i m x → ∞ f ( x ) .
A. 3 2
B. 5 6
C. 2 3
D. 6 5
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
0
;
1
và
f
(
0
)
+
f
(
1
)
0
Biết
∫
0
1
f
2
(
x
)
d
x
1
2
,
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1 và f ( 0 ) + f ( 1 ) = 0 Biết ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x = 1 2 , ∫ 0 1 f ' ( x ) c o s πxdx = π 2 Tính ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. 2 / π
B. 3 π / 2
C. π
D. 1 / π
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số
f
(
x
)
,
biết
f
(
3
)
+
f
(
2
)
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1)
A. 1+ln2
B. 0
C. 1-3ln2
D. 2+ln2
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= e 2 x và F(0)=3/2. Tính F(1/2)
A. F(1/2)=1/2 e+2
B. F(1/2)=1/2 e+1
C. F(1/2)=1/2 e+1/2
D. F(1/2)=2e+1
Cho các mệnh đề sau đây:(1) Hàm số
f
(
x
)
log
2
2
x
-
log
2
x
4
+
4
có tập xác định
D
[
0
;
+
∞
)
(2) Hàm số
y
log
a
x
có tiệm cận ngang(3) Hàm số
y
log
a
x
;
...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)2,
∫
0
1
f
(
x
)
.
[
f
(
x
)
]
2
+
1
]
dx
2
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ?
A. 15/4.
B. 15/2.
C. 17/2.
D. 19/2.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn (
[
f
(
x
)
]
2
[
f
(
x
)
]
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ( [ f ( x ) ] 2 [ f ' ( x ) ] 2 ) e 2 x = 1 + [ f ( x ) ] 2 và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. 5 2 <f(1)< 3
B. 3<f(1)< 7 2
C. 2<f(1)< 5 2
D. 3 2 <f(1)< 2