Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn (
[
f
(
x
)
]
2
[
f
'
(
x
)
]
2
)
e
2
x
=
1
+
[
f
(
x
)
]
2
và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
5
2
<f(1)< 3
B. 3<f(1)<
7
2
C. 2<f(1)<
5
2
D.
3
2
<f(1)< 2
