Bài làm:

Ta có: 

Pt <=> \(\left(-8+x^2\right)^5=1\)

\(\Rightarrow-8+x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

dời trả lời nhanh z

định giúp bạn mink kiếm điểm ai ngờ...:))

\(\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow-8+x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Rightarrow x=\pm3\)

(2x+1)(y-3)=12

Vì x;y là số tự nhiên => 2x+1;y-3 là số tự nhiên

                                 => 2x+1;y-3 E Ư(12)

Ta có bảng:

Vậy cặp số tự nhiên (x;y) cần tìm là: (0;15) ; (1;7)

(2x + 1)(y - 3) = 12

=> 2x + 1;y - 3 thuộc Ư(12)

vì x là stn => 2x + 1 là stn, ta có bảng

Lời giải:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2019}=2^{x+2023}-8$

$2^x(1+2+2^2+...+2^{2019})=2^{x+2023}-8$

Xét:

$A=1+2+2^2+...+2^{2019}$

$2A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}$

$\Rightarrow A=2A-A=2^{2020}-1$

Khi đó:

$2^x.A=2^{x+2023}-8$

$2^x(2^{2020}-1)=2^{x+2023}-2^3$

$2^x(2^{2023}-2^{2020}+1)-2^3=0$

$2^x(2^{2020}.7+1)=2^3$

$x$ ra số sẽ khá xấu. Bạn coi lại.

............................. Đấng Ed bảo ko chắc cho lắm nên sai thì sr nhé -,- 

\(a)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-8\right|=22\)

+) Với \(x\ge8\) ta có : 

\(x-1+x-2+...+x-8=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x-36=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{29}{4}\)( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x< 1\) ta có : 

\(1-x+2-x+...+8-x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(36-8x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

\(b)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)

+) Với \(x\ge100\) ta có : 

\(x-1+x-2+x-3+...+x-100=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x-5050=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{151}{2}\) ( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x< 1\) ta có : 

\(1-x+2-x+3-x+...+100-x=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(5050-100x=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{51}{2}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

Bài 2 : 

+) Với \(x\ge-1\) ta có : 

\(x+1+x+2+...+x+100=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x+5050=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn ) 

+) Với \(x< -100\) ta có : 

\(-x-1-x-2-...-x-100=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-100x-5050=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1010}{141}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy \(x=10\)

~ Đấng phắn ~ 

a: (x-2)(x+2)-(x+1)²=1

=>\(x^2-4-\left(x^2+2x+1\right)=1\)

=>\(x^2-4-x^2-2x-1=1\)

=>-2x-5=1

=>-2x=6

=>\(x=\dfrac{6}{-2}=-3\)

b: Sửa đề:\(x^3-8-\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left(x^3-8\right)-\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4-x+4\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)=0\)

=>x(x+1)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

c: 3x(x-1)+1-x=0

=>3x(x-1)-(x-1)=0

=>(x-1)(3x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) .

Câu 1: C

Câu 2: A

Câu 3: C