Đáp án D

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3  

Và f '(x) đổi dấu từ - → +  khi đi qua x 1 , x 3 ⇒  Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1  đồng biến trên x 1 ; x 2  (1) sai

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3  (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5  (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3  đúng

Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.

Đáp án C

Ta có: f' (x - 2) = f' (x).(x-2)' = f'(x) 

Do đó; đồ thị hàm số y= f’ (x) có hình dạng tương tự như trên.

Đồ thị hàm số y= f( x-2)  có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y= f( x) cũng có 3 điểm cực trị.

Chọn D.

Đáp án D

Phương pháp : Nhận xét : f’(x – 2) = f’(x)

Cách giải : Ta có : f’(x – 2) = (x – 2)’. f’(x) = f’(x) → Đồ thị hàm số y = f’(x) có hình dạng tương tự như trên.

Đồ thị hàm số y = f(x – 2)có 3 điểm cực trị => Đồ thị hàm số y = f(x) cũng có 3 điểm cực trị

Đáp án B.

f ' (x) đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

Đáp án C

Khi đó hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại  x = x 1 hay hàm số y=f(x) có 1 điểm cực trị.

Chọn C

Hàm số đồng biến 

Đáp án C.

Dựa vào đồ thị của hàm số

Ta có (f(2-x))'=-f '(2-x)

Để hàm số y=f(2-x) đồng biến thì: