Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có thể tích V =5, các đỉnh A 2 ; 1 ; - 1 , B 3 ; 0 ; 1 , đỉnh thứ tư D nằm trên trục Oy và có tung độ dương. Tìm tọa độ của D.
A. D = 0 ; 8 ; 0
B. D = 0 ; 7 ; 0
C. D = 0 ; 7 4 ; 0
D. D = 0 ; 17 4 ; 0
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có thể tích
V
5
, các đỉnh
A
2
;
1
;
−
1
,
B
3
;
0
;
1
,
C
2
;
−...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có thể tích V = 5 , các đỉnh A = 2 ; 1 ; − 1 , B = 3 ; 0 ; 1 , C = 2 ; − 1 ; 3 , đỉnh thứ tư D nằm trên trục Oy và có tung độ dương. Tìm tọa độ của D.
A. D = 0 ; 8 ; 0
B. D = 0 ; 7 ; 0
C. D = 0 ; 7 4 ; 0
D. D = 0 ; 17 4 ; 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với
A
2
;
1
;
-
1
,
B
3
;
0
;
1
,
C
2
;
-
1
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2 ; 1 ; - 1 , B 3 ; 0 ; 1 , C 2 ; - 1 ; 3 , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của đỉnh D là
A. D(0;-7;0)
B. D(0;8;0)
C. D(0;-7;0) hoặc D(0;8;0)
D. D(0;7;0) hoặc D(0;-8;0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 1 B. 2 C.
1
2
D.
1
3
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 1 3
Chọn đáp án C.
Ta có
Áp dụng công thức ta có:
V A B C D = 1 6 A B ⇀ . A C ⇀ . A D ⇀ = 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho các điểm
A
1
;
0
;
−
1
,
B
3
;
4
;
−
2
,
C
4
;
−
1
;...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1 ; 0 ; − 1 , B 3 ; 4 ; − 2 , C 4 ; − 1 ; 1 và D 3 ; 0 ; 3 . Tính thể tích tứ diện ABCD.
A. 7
B. 14
C. 42
D. 84
Đáp án A
A B → = 2 ; 4 ; − 1 , A C → = 3 ; − 1 ; 2 , A D → = 2 ; 0 ; 4 , A B → , A C → = 7 ; − 7 ; − 14
V A B C D = 1 6 A B → , A C → . A D → = 1 6 7.2 + − 7 .0 + − 14 .4 = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho các điểm
A
1
;
0
;
−
1
,
B
3
;
4
;
−
2
,
C
4
;
−
1
;
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1 ; 0 ; − 1 , B 3 ; 4 ; − 2 , C 4 ; − 1 ; 1 và D 3 ; 0 ; 3 . Tính thể tích tứ diện ABCD
A. 7
B. 14
C. 42
D. 84
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu
S
1
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
+
4
y
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S 1 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0 và S 2 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0 . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A,B nằm trên (S1); hai đỉnh C,D nằm trên (S2 ). Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. 3 2
B. 2 3
C. 6 3
D. 6 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu
(
S
1
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
+
4
y
-
2
z
+
2
0
và
(
S...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu ( S 1 ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0 và ( S 2 ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0 . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên S1; hai đỉnh C,D nằm trên S2. Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. 3 2
B. 2 3
C. 6 3
D. 6 2
Trong không gian Oxyz, cho các điểm
A
2
;
1
;
−
1
,
B
3
;
0
;
1
,
C
2
;
−
1
;
3
và điểm D nằm tr...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 2 ; 1 ; − 1 , B 3 ; 0 ; 1 , C 2 ; − 1 ; 3 và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là
A. D 0 ; − 7 ; 0
B. D 0 ; 8 ; 0
C. D 1 ; − 7 ; 0 D 0 ; 8 ; 0
D. D 0 ; 7 ; 0 D 0 ; − 8 ; 0
Đáp án C
Điểm D ∈ O y nên D 0 ; y ; 0 . Suy ra A D → = − 2 ; y − 1 ; 1 .
Ta có A B → = 1 ; − 1 ; 2 , A C → = 0 ; − 2 ; 4 ⇒ A B → , A C → = 0 ; − 4 ; − 2 .
Khi đó V A B C D = 1 6 A B → , A C → . A D → = 1 6 − 4 y + 2 = 2 y − 1 3 .
Từ giả thiết ta có
V A B C D = 5 ⇔ 2 y − 1 3 = 5 ⇔ y = 8 y = − 7
. Vậy D 0 ; − 7 ; 0 D 0 ; 8 ; 0 .
Tính tích có hướng A B → , A C → bằng MTCT:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho các điểm
A
2
;
1
;
−
1
,
B
3
;
0
;
1
,
C
2
;
−
1
;
3
v...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 2 ; 1 ; − 1 , B 3 ; 0 ; 1 , C 2 ; − 1 ; 3 và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là
A. D 0 ; − 7 ; 0
B. D 0 ; 8 ; 0
C. D 1 ; − 7 ; 0 D 0 ; 8 ; 0
D. D 0 ; 7 ; 0 D 0 ; − 8 ; 0
