Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x - 1 1 = y + 2 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng ( α ) :mx+10y-5z+1=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để Δ ⊥ ( α ) .

A. m=-25.

B. m=5.

C. m=25.

D. m=-5.

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  đường  thẳng  d 1 : x + 1 2 = 1 - y - m = 2 -   z - 3  và  d 2 : x - 3 1 = y 1 =   z - 1 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để  d 1 ⊥ d 2 được:

A. -1

B. 1

C.  -5

D.  5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 4 z + m = 0  là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho S : x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 1 = 1  là phương trình mặt cầu và P :   3 x - 2 y + 6 z + m = 0 là phương trình mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt cầu (P) và mặt phẳng  có điểm chung.

A. m > 3; m < 2

B.  2 ≤ m ≤ 3

C. - 5 ≤ m ≤ 9

D. m > 9; m < -5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x = 6 + t y = - 2 - 5 t z = - 1 + t . Xét đường thẳng ∆ : x - a 5 = y - 1 - 12 = z + 5 - 1 , với a là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau.

A. a = 0

B. a = 4

C. a = 8

D.  a = 1 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 m + 1 y + 4 z + 8 = 0 là phương trình mặt cầu.

A.  - 1 - 2 15 < m < - 1 + 2 15

B. m > - 1 + 2 15   h o ặ c   m < - 1 - 2 15

C. -3 < m < 1

D.  m < - 3   h o ặ c   m > 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 m y + 6 z + 13 = 0  là phương trình của mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 m y + 6 z + 13 = 0 là phương trình của mặt cầu.

A .   m > 0  

B .   m ≠ 0

C .   m ∈ R

D .   m > 0

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 4 z + m = 0  là phương trình của một mặt cầu.

A. m ≤ 6

B. m>6

C. m<6

D. m ≥ 6