Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 2 cos ꞷt + φ cm và x 2 = A 2 sin ꞷt + φ cm . Biết 16 x 1 2 + 36 x 2 2 = 1296 cm 2 và tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 12 cm/s. Tốc độ cực đại của vật thứ 2 là
A. 24 cm/s
B. 8 cm/s
C. 18 cm/s
D. 6 cm/s
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là: x 1 = A 1 cos ω t + φ 1 ; x 2 = A 2 cos ω t + φ 2 . Cho biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m 2 . Tại thời điểm t vật thứ nhất có li độ x 1 = 3 cm với vận tốc của nó bằng -18 cm/s. Khi đó tốc độ của vật thứ hai là:
A. 24 3 cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 8 3 cm/s.
D. 24 cm/s.
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số dọc theo hai trục nằm ngang song song với nhau như hình vẽ. Phương trình dao động của hai vật lần lượt là x 1 = 4 cos 2 πt cm và x 2 = 4 3 cos ( 2 πt + π 2 ) cm Xác định khoảng cách cực đại giữa hai vật trong quá trình dao động?
A. 8 cm
B. 6 cm
C. 10 cm
D. 7 cm
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số dọc theo hai trục nằm ngang song song với nhau như hình vẽ. Phương trình dao động của hai vật lần lượt là x 1 = 4 cos ( 2 πt ) và x 2 = 4 3 cos ( 2 πt + π 2 ) . Xác định khoảng cách cực đại giữa hai vật trong quá trình dao động
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 10√2 cm
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t c m và x 2 = A 2 sin ω t c m . Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m 2 Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3 c m với vận tốc v 1 = ‒ 18 c m / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24 3 cm/s.
B. 8 3 cm/s.
C. 8 cm/s
D. 24 cm/s.
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ωt cm và x 2 = A 2 sin ωt cm . Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 cm 2 . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3 cm với vận tốc v 1 = − 18 cm / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 8 cm/s.
B. 24 cm/s.
C. 24 3 cm / s
D. 8 3 cm / s
Đáp án D
+ Từ phương trình: 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 1 . Thay x 1 = 3 cm, ta có:
64 .3 2 + 36 . x 2 2 = 48 2 ⇒ x 2 = ± 4 3 cm
+ Đạo hàm phương trình (1), ta có:
+ Theo định nghĩa vận tốc, ta có: v = x ' ⇒ x ' 1 = v 1 x ' 2 = v 2
Thay vào phương trình trên ta có: 128 x 1 . v 1 + 72 x 2 . v 2 = 0 ⇒ v 2 = − 128 x 1 . v 1 72 x 2
+ Về độ lớn (tốc độ):
v 2 = − 128 x 1 . v 1 72 x 2 = − 128 .3. − 18 72 . ± 4 3 = 8 3 cm / s
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1coswt (cm) và x2 = A2sinwt (cm). Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m 2 . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng:
A. 24√3cm/s.
B. 24cm/s.
C. 8cm/s.
D. 8√3cm/s.
Chọn B
+ Thay x1 = 3cm vào 
=> x2 = ± 4cm.
+ Đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình 
, ta được:
64. 2x1v1 + 36.2x2v2 = 0 (v chính là đạo hàm bậc nhất của x theo thời gian).
Hay 128.x1v1 + 72.x2v2 = 0. Thay giá trị của x1, x2 và v1 vào ta được |v2|= 24 cm/s.
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t (cm) và x 2 = A 2 sin ω t (cm). Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m 2 . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3 c m với vận tốc v 1 = - 18 c m / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24 3 c m / s
B. 24cm/s
C. 8cm/s
D. 8 3 c m / s
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ω 1 t + φ 1 (cm ) và x 2 = A cos ω 2 t + φ 2 (cm). Biết 64 x 1 2 + 32 x 2 2 = 48 2 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v 1 = - 18 c m / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 6 3 c m / s
B. 8 cm/s
C. 6 6 c m / s
D. 24 cm/s
Đạo hàm: 64 x 1 2 + 32 x 2 2 = 48 2 (*)
→ 128 x 1 v 1 + 64 x 2 v 2 = 0 (**)
Tại thời điểm t: x 1 = 3cm, từ (*) → x 2 = 3 6 , theo (**) → x 2 = 6 6 cm/s.
Chọn C.
