Chọn đáp án C

T = 2 π m k = 0 , 2 s

Vì hệ có thêm lực điện nên VTCB của vật bị dịch về phí theo chiều lò xo dãn 1 khoảng là:

Δ x = F k = E . q k = 10 5 .2.10 − 5 100 ⇒ ∆ x = 0 , 02 m = 2 c m

Suy ra tại VTCB lò xo giãn 2 cm.

Ban đầu kéo lò xo dãn 6 cm rồi thả nhẹ

→ A = 6 – 2 = 4 cm và ban đầu vật đang ở biên dương.

Vị trí lò xo không biến dạng là:

x = − 2 c m = − A 2 c m

Suy ra khoảng thời gian để vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013 là:

Δ t = T 3 + 2013 − 1 2 . T = 201 , 3 s .

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\left(rad\text{/}s\right)\)

\(\overrightarrow{F_đ}=Q\overrightarrow{E}\)

Vị trí cân bằng mới, lò xo đã dãn được 1 đoạn \(\Delta l=\dfrac{QE}{k}=2\left(cm\right)\)

\(t=0\left\{{}\begin{matrix}x=2cm\\v=20\sqrt{3}cm\text{/}s\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=4\left(cm\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\cos\varphi=\dfrac{1}{2}\\\sin\varphi< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=-\dfrac{\pi}{3}\)

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x=4\cos\left(10t-\dfrac{\pi}{3}\right)cm\)

Đáp án B

+ Lực kéo về cực đại tác dụng lên con lắc đơn  F m a x = m g sin α 0 → F - m

Với giả thuyết  2 F 2 = 3 F 1 → m 2 = 1 , 5 m 1

→ m 1 + m 2 = 2 , 5 m 1 = 1 , 2 k g → m 1 = 0 , 48 k g

Tần số góc của dao động

Dưới tác dụng của điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới với biên độ đúng bằng độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới 

→ Ta để ý rằng, khoảng thời gian duy trì điện trường

con lắc đi đến vị trí cân bằng → Tốc độ của con lắc khi đó là 

→ Ngắt điện trường, vị trí cân bằng của con lắc trở về vị trí lò xo không biến dạng → Biên độ dao động mới của con lắc lúc này là 

Đáp án D

Đáp án C

Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s → T = 0,2π s.

+ Khi con lắc đang nằm ở vị trí cân bằng O, bật điện trường → lực điện xuất hiện làm vị trí cân bằng thay đổi, dịch chuyển về phía lò xo giãn một đoạn O ' O = q E k = 5.10 − 6 .10 5 10 = 5 cm.

→ Ngay sau đó con lắc sẽ dao động quanh O′ với biên độ A = OO′ = 5 cm.

+ Ta chú ý rằng thời gian điện trường tồn tại Δt = 0,25T = 0,05π s → tương ứng với chuyển động của con lắc từ biên đến vị trí cân bằng O′, khi đó v   =   v m a x   =   ω A   =   50   c m / s .

→ Ngắt điện trường, con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng cũ với biên độ O, tại lúc ngắt điện trường, vật có x = OO′, v′ = ωA → A ' = O O ' 2 + v ' ω 2 = A 2 + A 2 = 5 2 cm.

→ Năng lượng dao động lúc này E = 0 , 5 k A ' 2 = 0 , 025 J

Đáp án B

+ Tần số dao động của con lắc là  f = 1 2 π k m = 1 2 π 100 0 , 1 = 5

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

 Khoảng cách:

Thời gian ngắn nhất vật đi từ P đến điểm O là

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: