Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h. Một khối nón (N) có đỉnh và đáy lần lượt là tâm của đáy và một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón (N) lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

A.  h 3

B.  h 2

C.  2 h 3

D.  h 3 3

Cho hai khối nón ( N 1 ),( N 2 ) . Chiều cao khối nón ( N 2 ) bằng hai lần chiều cao khối nón ( N 1 ) và đường sinh khối nón ( N 2 ) bằng hai lần đường sinh khối nón ( N 1 ). Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích hai khối nón ( N 1 ), ( N 2 ). Tỉ số   bằng V 1 V 2

A.  1 6

B.  1 8

C.  1 16

D.  1 4

Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ T 1 , T 2 chồng lên khối nón (N) (Tham khảo mặt cắt ngang qua trục như hình vẽ). Khối trụ T 1  có bán kính đáy r(cm), chiều cao h 1 (cm) . Khối trụ T 2  có bán kính đáy 2r(cm), chiều cao h 2 = 2 h 1 (cm). Khối nón (N) có bán kính đáy r(cm), chiều cao h n = 4 h 1 (cm). Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng 31 c m 3 . Thể tích khối nón (N) bằng

Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r 1 , h 1 . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 2 3 r 1 và h 1 = h 2 . Biết rằng thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 c m 3 . Thể tích khối nón (N) bằng:

Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là a 3  và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 0 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N)

A.  2 a 2 5

B.  a 2 3

C. 2 a 2 3

D.  a 2 5

Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).

A.  768 125 π   cm 3

B. 786 125 π   cm 3

C. 2304 125 π   cm 3

D. 2358 125 π   cm 3

Một khối trụ (N) có diện tích xung quanh bằng 4 π 3 và chiều cao là một số nguyên ngoại tiếp một khối nón (N') có đường sinh bằng  7 . Tính thể tích V phần không gian bên ngoài khối nón và bên trong khối trụ.

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng 64 9 π 2 a  Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

A.  16 π a 3

B.  25 3 π a 3

C.  48 π a 3

D.  16 3 π a 3

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao h = 3  . Thể tích của khối nón là:

A.   4 π 3 3

B.  4π/3.

C.   4 π 3

D.   2 π 3 3