Đáp án là A

Chọn D.

Xét  I = ∫ 0 1 f ' x d x   Đặt  t = x → t 2 = x → 2 t d t = d x

Đổi cận   x = 0 → t = 0 x = 1 → t = 1 . Khi đó  I = 2 ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t = 2 A

Tính   A = ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t . Đặt  u = t d v = f ' t d t → d u = d t v = f t

Khi đó 

Đáp án B

Chọn B

Ta có:

Đáp án A

Đặt t = x ⇔ d t = d x 2 x ⇔ d x = 2 d t ; x = 0 ⇒ t = 0 x = 4 ⇒ t = 2  

Khi đó I = ∫ 0 4 f ' x d x = ∫ 0 2 2 t . f ' t d t = 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t  

Đặt  u = t d v = f ' t d t ⇔ d u = d t v = f t ⇒ 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t = t . f t 0 2 - ∫ 0 2 f t d t = 2 f 2 - 1 = - 5

Vậy tích phân I = 2 . - 5 = - 10 .

Đáp án A

Đáp án A

Chọn đáp án C.

Lấy tích phân hai vế trên đoạn [0;2] có 

Tích phân từng phần có