Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của I = ∫ - 1 3 5 f ' ( t ) d t bằng
A. I = 20
B. I = 3
C. I = 10
D. I = 15
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ' x d x
A. I = -1.
B. I = 1.
C. I = 2.
D. I = -2.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, ∫ 0 1 x . f x d x = 1 / 5 và ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 9 / 5 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f x dx .
A..
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và
∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x d x = e 2 - 1 4
Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. I = 2 - e
B. e - 2
C. I = e/2
D. I = (e-1)/2
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; ∫ 0 2 f ( x ) d x = 1 Tính tích phân I = ∫ 0 4 f ' ( x ) d x
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0 ∫ 1 2 f x 2 d x = 1 45 và ∫ 1 2 x - 1 f ( x ) d x = - 1 30 tính I = ∫ 1 2 f ( x ) d x
Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0, ∫ 1 2 f ' x 2 d x = 1 45 và ∫ 1 2 x - 1 f x d x = - 1 30 . Tính I = ∫ 1 2 f x dx .
A. .
B. .
C. .
D. .
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [1;2] đồng thời thỏa mãn f(2) = 0, ∫ 1 2 f ' x 2 d x = 5 12 + ln 2 3 và ∫ 1 2 f x x + 1 2 d x = - 5 12 + ln 3 2 . Tính I = ∫ 1 2 f x dx .
A. .
B. .
C. .
D. .