Đáp án B

Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có

C 12 1 . C 10 1 = 120 cách

Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu có

C 7 1 . C 6 1 = 42 cách

Vậy xác suất cần tính là  P = 42 120 = 7 20

Đáp án B

Lấy mỗi hộp 1 quả cầu có:  C 12 1 . C 10 1 = 120 quả cầu.

Gọi A là biến cố: 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

Khi đó:  Ω A = C 7 1 . C 6 1 = 42 .

Do đó xác suất cần tìm là:  P ( A ) = 42 120 = 7 20 .

Đáp án B

Lấy mỗi hộp 1 quả cầu có: C 12 1 . C 10 1 = 120  quả cầu

Gọi A là biến cố: 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

Khi đó: Ω A = C 7 1 . C 6 1 = 42

Do đó xác suất cần tìm là:  P A = 42 120 = 7 20

Chọn A

Gọi T là phép thử lấy mỗi hộp ra một quả. Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử T là

Gọi A là biến cố hai quả lấy ra từ mỗi hộp đều là màu đỏ. Số phần tử của biến cố A là: .

Vậy xác suất của biến cốA là .

a) Vì số bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai là độc lập và việc lấy ra số các bi từ hai hộp là độc lập nên hai biến cố A, B là độc lập. 

b) 

- Trên A:

+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_3}{C^2_5}=\frac{3}{10}\).

+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_3+C^2_2}{C^2_5}=\frac{4}{10}\)

+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{4}{10}=\frac{6}{10}\).

- Trên B: 

+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{2}{15}\).

+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_4+C^2_6}{C^2_{10}}=\frac{7}{15}\)

+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\).

Chọn B

 Chiếc hộp chứa 6 quả cầu màu xanh và 4 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ chiếc hộp ra 5 quả cầu nên số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi A là biến cố: ”5 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu đỏ”.

Lấy 2 quả cầu màu đỏ và 3 quả cầu màu xanh nên số phần tử của biến cố A là:

Xác suất cần tìm là:

Kí hiệu

A: "Quả lấy từ hộp thứ nhất màuđỏ" ;

B: "Quả lấy từ hộp thứ hai màuđỏ".

Ta thấy A và B độc lập.

a) Cần tính P(A ∩ B).

Ta có: P(A ∩ B) = P(A). P(B) = 0,24

b) Cần tính xác suất của C   =   ( A   ∩   B )   ∪   ( A   ∩   B )

Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có

P ( C )   =   P ( A ) .   P ( B )   +   P ( A ) .   P ( B )   =   0 , 48

c) Cần tính P ( C ) . Ta có P ( C ) = 1 − P(C) = 1 − 0,48 = 0,52

a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai

+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;

⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.

A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇒ n(A) = 6.10 = 60.

B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”

⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A

⇒ n(B) = 4.10 = 40.

A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B

⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.

hay P(A.B) = P(A).P(B)

⇒ A và B là biến cố độc lập.

b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.

Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”

B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”

⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”

Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)

Và C=(A.B)∪(A−.B−)

c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”

⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52