Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

T → B C + N → + P → = 0 ⇒ F → + N → = 0

⇒ F → ↑ ↓ N → F = N

Xét tam giác ABC ta có

S i n α = A C B C = A C A B 2 + A C 2 = 30 30 2 + 40 2 = 3 5

C o s α = A B B C = A B A B 2 + A C 2 = 40 40 2 + 30 2 = 4 5

Theo hình biểu diễn

S i n α = P T B C ⇒ T B C = 30 3 5 = 50 ( N )

C o s α = F T B C = N T B C ⇒ N = T B C . C o s α = 50. 4 5 = 40 ( N )

Chọn D.

Chọn D. 

Ta có: BC

Điều kiện cân bằng:  → T.AH = P.AB

Đáp án D

1. Ta có 

P = m g = 6.10 = 60 ( k g ) S i n A C B ^ = A B B C = 30 60 ⇒ A C B ^ = 30 0 ⇒ A B C ^ = 60 0

 a, Phản lực N → có hướng  A B → . Theo điều kiện cân bằng:

T → + P → + N → = 0 → ; T = P = 40 N  

Chiếu lên Oy

T . cos 30 0 − P = 0 ⇒ T = P cos 30 0 = 60 3 2 = 40 3 ( N )

Chiếu lên Ox 

⇒ T . sin 30 0 − N = 0 ⇒ N = 40 3 . 1 2 = 20 3 ( N )

b, Phản lực có phương nằm trong góc. Cân bằng đối với trục quay ở A:

M T → = M P → 1 + M P → 2 ⇒ T . A B sin 60 0 = P 1 . A B 2 + P 2 . A B ⇒ T = 3.10.0 , 5 + 60 3 2 = 50 3 ( N )

Phương trình cân bằng lực: 

T → + P → 1 + P → 2 + N → = 0 →

Chiếu theo Ox 

N x = T x = T cos 60 0 = 50. 3 2 = 25 3 ( N )

Chiếu theo Oy

N y + T y − P 1 − P 2 = 0 ⇒ N y = 30 + 60 − 50 3 . 3 2 = 15 ( N )

Vậy

  N = N x 2 + N y 2 = 15 2 + ( 25 3 ) 2 = 10 21 ( N ) { N x = T x = T cos 60 0 = T 2 = 50 3 2 = 25 3 ( N ) N y = P + P ' − T ' cos α = ( m + m ' ) g − T ' cos α

2.Theo ý a ta có:   T = m g cos A C B ^  

Theo ý b ta có  T = P 1 2 + P 2 cos A C B ^

Vậy khi tăng A C B ^ thì lực căng T tăng

Ta có P = mg = 1,2.10=12(N)

cos α = C A C B = C A C A 2 + A B 2 = 48 52 = 12 13 tan α = A B A C = 20 48 = 5 12 sin α = A B C B = 20 52 = 5 13

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

T → + N → + P → = 0 ⇒ F → + N → = 0 ⇒ { F → ↑ ↓ N → F = N

cos α = P T ⇒ T = P cos α = 12 12 13 = 13 ( N ) tan α = F P ⇒ N = F = P tan α = 12. 5 12 = 5 ( N )

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Phân tích  T → O B   thành hai lực  T → x O B , T → y O B như hình vẽ.

Theo điều kiện cân bằng

T → + N → + P → = 0 ⇒ T → x + T → y + N → + P → = 0

Chiếu theo Ox: 

N − T x = 0 ⇒ N = T x ⇒ N = sin α . T ( 1 )

Chiếu theo Oy: 

T y − P = 0 ⇒ cos α . T = P ⇒ T = P cos α = 12 12 13 = 13 ( N )

Thay vào ( 1 ) ta có 

N = 5 13 .13 = 5 ( N )