Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc:  

v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 2 g h = 8 m / s

Gọi v₂ là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:  

  m 1 v 1 = m 1 + m 2 v 2

v 2 = m 1 m 1 + m 2 . v 1 = 1000 1000 + 100 .8 = 7 , 3 m / s

Chọn đáp án B

a. Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc: 

v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = 2 g h = 8 m / s

Gọi v₂ là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

m 1 v 1 = ( m 1 + m 2 ) v 2 v 2 = m 1 m 1 + m 2 . v 1 = 1000 1000 + 100 .8 = 7 , 3 m / s

 b. Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn. Phần động năng biến thành nhiệt là: 

Q = W d 1 − W d 2 = 1 2 m 1 v 1 2 − 1 2 ( m 1 + m 2 ) v 2 2 = 32.000 − 29.310 = 2690 J

Tỉ số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa

Q W 1 = 2690 32000 .100 % = 8 , 4 %

Đáp án D

- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm

Vận tốc của búa trước lúc va chạm với cọc 

v 1 = 2 g h = 2.10.31 , 25 = 25 ( m / s )

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = ( m 1 + m 2 ) v →

Chiếu lên chiều dương ta có: 

m 1 . v 1 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ v = m 1 . v 1 m 1 + m 2 = 300.25 300 + 100 = 18 , 75 ( m / s )

Vận tốc của búa trước lúc va chạm với cọc:

v 1 = 2 g h = 2.10.31 , 25 = 25 m / s  

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

m 1 v → 1 + m 2 v → 2 = m 1 + m 2 v →  

Chiếu lên chiều dương ta có:

m 1 v 1 = m 1 + m 2 v ⇒ v = m 1 ' v 1 m 1 + m 2 = 300.25 300 + 100 = 18 , 75 m / s  

Chọn đáp án D

Đáp án D

- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm

-    Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm

Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng

Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu (ngay sau va chạm)

Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là

Do vật chịu tác dụng thêm lực cản cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng.

<=> Fc=325000 N

\(W_t=mgh=5000.2=10000\left(J\right)\)

\(W_t=F_c.s=10000\Rightarrow F_c=\dfrac{10000}{0,1}=10^5\left(N\right)\)

1. Độ lớn lực cản của đất vào cọc:

−Ac=mgh⇔Fc.s=mgh⇒Fc=mghs=500.10.20,1=10000N

Ap=mgh=|Ac|

Chọn đáp án D

Công của búa máy chính là phần thế năng tích trữ tại một độ cao nhất định, (mốc thế năng tại mặt đất):

A 1 = m g h

Công làm lún cọc thêm vào đất:  A 2 = F . s

Hiệu suất:  H = A 2 A 1 .100 = F . s m g h .100 = 8.10 4 .0 , 1 500.10.2 .100 = 80 %

Công trọng lực của búa: \(A=mgh=500.10.2=10000J\)

Công do trọng lực đóng cọc thực hiện \(A_1=F.s=80000.0,1=8000J\)

Hiệu suất \(H=\frac{A_1}{A}=\frac{8000}{1000000}=0,8=80\%\)