Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2 và đường thẳng y = - b x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

A.  b 4 = 2 a 3

B. b 3 = a 5

C. b 4 = 2 a 2

D. b 5 = a 3

Cho a , b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax 2  và đường thẳng y = − b x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K  xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

A. b 4 = 2 a 3

B.  b 4 = 2 a 2

C.  b 5 = a 3

D.  b 3 = a 5

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2  và đường thẳng y=-bx . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2 và đường thẳng y = - b x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. b 4 = 2 a 2

B.  b 4 = 2 a 5

C.  b 5 = 2 a 3

D.  b 3 = 2 a 5

Gọi H  là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2  và đường thẳng y = 2 x .  Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H  quanh trục hoành.

A.  V = 64 π 15 .

B.  V = 16 π 15 .

C.  V = 20 π 3 .

D.  V = 4 π 3 .

Cho hàm số  y = f x  liên tục trên đoạn a ; b .  Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b    a < b .  Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A.  V = π ∫ a b f 2 x d x .

B.  V = 2 π ∫ a b f 2 x d x .

C.  V = π 2 ∫ a b f 2 x d x .

D.  V = π 2 ∫ a b f x d x .

Cho hàm số y = f x  trên đoạn a ; b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a   ,   x = b   a < b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:    

A.  V = π ∫ a b f 2 x d x

B. V = π 2 ∫ a b f x d x  

C.  V = π 2 ∫ a b f 2 x d x

D.  V = 2 π ∫ a b f 2 x d x

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=-1,x=1 quanh trục hoành bằng

A.  3 5 π

B.  2 3 3 π

C.  3 3 π

D.  6 5 π

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol  y = 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng  x = - 1 , x = 1  quanh trục hoành bằng

A.  3 π 5

B.  2 3 π 3

C.  3 π 3

D.  6 π 5