CMR : NẾU \(0
CMR:
a) Nếu x-y=0 thì xy lớn hơn hoặc bằng 0
b) Nếu x-y+z=0 thì xy+yz-zx > hoặc =0
a. Ta có : x - y = 0 \(\Rightarrow\)x = y
Ta có : xy = xx ( vì x = y) = x^2
Mà x^2 \(\ge\)0 với mọi x nên xy \(\ge\)0 với mọi x.
a) Ta có x-y=0 => x=y
Ta có xy=x.x=x2 > 0 (dấu = <=> x=y=0)
b) x-y+z=0 => x=y-z.Theo kết quả câu a ta có: x(y-z) > 0 => xy-xz > 0 (1)
Tương tự: x-y+z=0 => y=x+z => y(x+z) > 0 => xy+yz > 0 (2)
x-y+z=0 => z=y-x => z(y-x) > 0 => zy-zx > 0 (3)
Cộng từng vế của bất đẳng thức (1),(2),(3) ta đc 2(xy+yz-zx) > 0
Do đó xy+yz-zx > 0 (dấu = <=> x=y=z=0)
Good luck
CMR: nếu x-y+z=0 thì xy+yz-zx > hoặc = 0
Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a). CMR nếu a<0 thì M>0.
Ta có M = - a + b - b - c + a + c - a
= ( - a + a ) + ( b - b ) + ( - c + c ) - a
= 0 + 0 + 0 - a
= - a
Vì a < 0 => - a > 0
=> M > 0
cmr nếu ab+bc+ca =0 thì (a+b)(b+c)(c+a) +abc =0
ta có (a+b)(b+c)(c+a)+abc
=abc+b2c+ac2+bc2+a2b+ab2+a2c+abc+abc
=(abc+b2c+ab2)+(abc+ac2+bc2)+(abc+a2c+a2b)
=b(a+b+c)+c(a+b+c)+a(a+b+c)=0
Bài 1:Cho 5 số a1, a2, a3, a4, a5 và mỗi số bằng 1 hoặc -1. Cmr: S5 khác 0 nếu S5 = a1a2 + a2a3 + a3a4 + a4a5 + a5a1
Bài 2:Cho 6 số a1, a2, a3, a4, a5; a6 và mỗi số bằng 1 hoặc -1. Cmr: S6 khác 0 nếu S5 = a1a2 + a2a3 + a3a4 + a4a5 + a5a6 + a6a1
Bài 3:Cho n số a1, a2, a3,..., an-1, an và mỗi số bằng 1 hoặc -1. Cmr: Sn khác 0 nếu S5 = a1a2 + a2a3 + a3a4 + a4a5 +...+ ana1
Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+9c-a)
CMR nếu a<0 thì M>0
CMR: a)nếu a>b và c>d thì a+c>b+d b) Nếu a>b >0 và c>d>0 thì ac>bd
CMR: a)nếu a>b và c>d thì a+c>b+d b) Nếu a>b >0 và c>d>0 thì ac>bd
a, \(a>b\) nên \(a-b>0\)
\(c>d\) nên \(c-d>0\)
Do đó : \(a-b+c-d>0\)
\(\Leftrightarrow a+c-\left(b+d\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+c>b+d\)
b, \(a>b>0\)nên \(\frac{a}{b}>1\)
\(c>d>0\)nên \(\frac{c}{d}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}>1\)
\(\Leftrightarrow ac>bd\)
CMR nếu a+b+c=0 thì a2+b2+c2-3abc=0
cmr nếu a+b=0 thì a^2+b^2\(\ge\)0