Đáp án A.

Theo vật m ở dưới, lò xo dãn: ∆ l 2   =   m g k  

Treo thêm m ở giữa lò xo, nó có tác dụng kéo dãn phần trên có độ cứng 2k.

Phần trên giãn thêm:

Chọn A.

Treo vật m ở dưới, lò xo dãn:

Treo thêm m ở giữa lò xo, nó có tác dụng kéo dãn phần trên có độ cứng 2k.

a)Độ lớn của lực đàn hồ:

    \(F_{đh}=P=10m=10\cdot500\cdot10^{-3}=5N\)

b)Độ dãn của lò xo: \(\Delta l=l-l_0=18-15=3cm=0,03m\)

   Độ cứng của lò xo: \(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{5}{0,03}=\dfrac{500}{3}\approx166,67\)N/m

c)Treo thêm vật khối lượng 200g thì lực đàn hồi lúc này là:

   \(F_{đh}=\left(500+200\right)\cdot10^{-3}=0,7N\)

   Độ dãn của lò xo lúc này:

    \(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{0,7}{\dfrac{500}{3}}=4,2\cdot10^{-3}m=4,2cm\)

  Chiều dài lò xo lúc này:

   \(l=l_0+\Delta l=15+4,2=19,2cm\)

Lực đàn hồi có độ lớn:

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)

Độ dãn lò xo khi treo vật:

\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Chiều dài lò xo khi treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)

Đáp án:

 200N/m;20N

Giải thích các bước giải:

 Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:

\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l

\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )

Khi treo vật P2

\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)

\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)

Ta có : F = k.đentaL 

<=> đentaL = F/k 

<=> L - L0 = (0,5.10)/100 = 0,05 (m) 

<=> L - L0 = 5 (cm) 

<=> L = 5 + L0 = 5 + 25 = 30 ( cm ) 

Chọn đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng trường của vật là:

W t 1 = m g h = 0 , 4.10.0 , 45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao   h 1 với

l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0 , 37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0 , 04 ( m ) ⇒ h 1 = 0 , 33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường tại vị trí đó

W = k ( Δ l 0 + A ) 2 2 + m g h

Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm  t 1  khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:  W t 1 = m g h = 0,4.10.0,45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao  h 1 với  l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0,37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0,04 ( m ) ⇒ h 1 = 0,33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

⇒ W = k Δ l 0 + A 2 2 + m g h

Mà  W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất.

+ Xét thời điểm t₁ khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h₁ với

Lại có 

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

Đáp án B.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, hướng xuống; gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của A.

- Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: 

= 0,04m = 4cm

- Biên độ ban đầu:

- Xét vật B, ta có:

Khi dây còn căng: 

Như vậy, trong quá trình chuyến động qua vị trí

 (theo chiều âm), A và B chuyển động cùng vận tốc:

Sau đó, dây bị chùng, A dao động còn B chuyển động như vật bị ném. Xét chuyển động của A, ta có:

+ Vị trí cân bằng mới của A dịch chuyển lên trên O một đoạn:

tần số 

+ Tại thời điểm dây bắt đầu bị chùng, li độ của A là: 

 nên biên độ dao động của nó là:

+ Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta được:

= 0,19s