Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy A B C là tam giác vuông cân tại A , B C = 2 2 a .  Hình chiếu vuông góc của A '  lên mặt phẳng A B C  trùng với trung điểm O của BC. Khoảng cách từ O đến A A ' bằng  3 2 a 11 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A.  6 3 a 3

B.  6 a 3

C.  2 a 3

D.  12 2 a 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a 3  góc hợp bởi đường thẳng AA' và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45 0 , hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  A ,  AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 4 a 3 2

B. 2 a 3 2

C. a 3 14 4

D. 2 a 3 2 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  A ,  AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 4 a 3 2

B.  2 a 3 2

C. a 3 14 4

D.  2 a 3 2 3

Lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A '  lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc A A '  cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng a 3 2 8  Thể tích lăng trụ  A B C . A ' B ' C '  bằng

A. a 2 3 12

B. a 6 3 12

C.  a 6 3 3

D. a 3 3 12

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 a 3 3

B. a 3 2

C. 3 a 3 2

D. 3 a 3

Cho hình lăng trụABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC= a 3 , góc hợp bởi đường thẳng  AA'và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45 ° , hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A.  3 9 a 3

B.  3 3 a 3

C.  a 3

D.  a 3 3

Lăng trụ  ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng   a 2 3 8 . Thể tích lăng trụ AB.A'B'C' bằng

A. a 3 3 12

B.  a 3 6 12

C.  a 3 6 3

D.  a 3 2 12