Hai nguồn kết hợp AB cách nhau 10 cm dao động với phương trình u = acos 20 πt mm trên mặt thoáng của một chất lỏng, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi O là trung điểm của AB. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Trên đoạn thẳng AB nối hai nguồn kết hợp có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa cùng pha với O và vuông pha với nguồn là?
A. 2 điểm
B. 5 điểm
C. 4 điểm
D. 3 điểm
Chọn đáp án A
+ Bước sóng của sóng λ = 2 πv ω = 4 cm
Độ lệch pha giữa O so với nguồn Δφ = πAB λ = π 2 → O luôn vuông pha với nguồn, vậy các điểm cùng pha với O hiển nhiên sẽ vuông pha với nguồn.
+ Xét tỉ số n = 2 AB λ = 5 → trên đoạn AB có 5 “bó sóng” vớ O là bụng của bó trung tâm. Các bó đối xứng nhau qua một bụng thì cùng pha → có hai điểm khác cùng pha với O.
Hai nguồn kết hợp AB cách nhau 10 cm dao động với phương trình u = a cos 20 π t m m trên mặt thoáng của một chất lỏng, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi O là trung điểm của AB. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Trên đoạn thẳng AB nối hai nguồn kết hợp có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa cùng pha với O và vuông pha với nguồn là?
A. 2 điểm.
B. 5 điểm.
C. 4 điểm.
D. 3 điểm
Hai nguồn kết hợp AB cách nhau 10 cm dao động với phương trình u = a cos ( 20 πt ) mm trên mặt thoáng của một chất lỏng, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi O là trung điểm của AB. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Trên đoạn thẳng AB nối hai nguồn kết hợp có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa cùng pha với O và vuông pha với nguồn là?
A. 2 điểm.
B. 5 điểm.
C. 4 điểm.
D. 3 điểm.
Chọn A
trên đoạn AB có 5 “bó sóng” vớ O là bụng của bó trung tâm. Các bó đối xứng nhau qua một bụng thì cùng pha nên có hai điểm khác cùng pha với O
Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1O2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = Acosωt (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2 là
A. 16
B. 14
C. 20
D. 18
Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1,O2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = A cosωt (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2 là
A. 14
B. 18
C. 16
D. 20
Đáp án C
Khoảng cách từ M đến các nguồn là d M = 12 2 + 9 2 = 15
Phương trình sóng tại M là u M = 2 A cos ( ω t - π ( d 1 + d 2 ) λ ) = 2 A cos ( ω t - 2 π d M λ )
Phương trình sóng tại O là u O = 2 Acos ( ωt - π ( d 1 + d 2 ) λ ) = 2 Acos ( ωt - 24 π λ )
M dao động cùng pha với O thì 2 π . d M λ = 24 π λ + k 2 π → d M - 12 = k λ ↔ 15 - 12 = 3 k λ
Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.
Số điểm không dao động trên đoạn O1O2 là số giá trị k nguyên thỏa mãn
- O 1 O 2 λ - 1 2 ≤ k ≤ O 1 O 2 λ - 1 2 ↔ - 24 3 - 1 2 ≤ k ≤ 24 3 - 1 2
→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.
Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O 1 O 2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = A cos ω t (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O 1 O 2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O 1 O 2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O 1 O 2 là
A. 16
B. 14
C. 20
D. 18
Chọn đáp án A
Khoảng cách từ M đến các nguồn là d M = 12 2 + 9 2 = 15
Phương trình sóng tại M là u M = 2 A cos ω t − π d 1 + d 2 λ = 2 A cos ω t − 2 π d M λ
Phương trình sóng tại O là
u O = 2 A cos ω t − π d 1 + d 2 λ = 2 A cos ω t − 24 π λ
M dao động cùng pha với O thì
2 π . d M λ = 24 π λ + k 2 π → d M − 12 = k λ ↔ 15 − 12 = 3 = k λ
Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.
Số điểm không dao động trên đoạn O 1 O 2 là số giá trị k nguyên thỏa mãn
− O 1 O 1 λ − 1 2 ≤ k ≤ O 1 O 1 λ − 1 2 ↔ − 24 3 − 1 2 ≤ k ≤ 24 3 − 1 2
→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.
Có 16 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 16 điểm không dao động trên đoạn O 1 O 2 .
Hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 , S 2 trên mặt chất lỏng cách nhau 30 cm phát ra hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 6 m/s. Những điểm trên đường trung trực của đoạn S 1 S 2 mà sóng tổng hợp tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tổng hợp tại trung điểm O của , cách O một khoảng nhỏ nhất là:
A. ± 5 6
B. ± 6 6
C. ± 4 6
D. ± 3 6
Đáp án B
Phương pháp:Viết phương trình sóng tai O và M
Ngược pha: ∆φ = (2k + 1)π
Cách giải:
Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 30 cm phát ra hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 6 m/s. Những điểm trên đường trung trực của đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tổng hợp tại trung điểm O của S1S2, cách O một khoảng nhỏ nhất là:
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp giống nhau A và B dao động với cùng biên độ 2 cm, cùng tần số 20 Hz, tạo ra trên mặt chất lỏng hai sóng truyền đi với tốc độ 40 cm/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách A đoạn 18 cm và cách B 7 cm có biên độ dao động bằng
A. 4 cm
B. 0 cm
C. 2 cm
D. 2√2 cm
