Question

Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O 1 O 2  cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình u O 1 = u O 2 = A cos ω t  (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O 1 O 2  đến các điểm nằm trên đường trung trực của O 1 O 2  dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O 1 O 2  là

A. 16

B. 14

C. 20

D. 18

Answer 1

Chọn đáp án A

Khoảng cách từ M đến các nguồn là  d M = 12 2 + 9 2 = 15

Phương trình sóng tại M là  u M = 2 A cos ω t − π d 1 + d 2 λ = 2 A cos ω t − 2 π d M λ

Phương trình sóng tại O là 

u O = 2 A cos ω t − π d 1 + d 2 λ = 2 A cos ω t − 24 π λ

M dao động cùng pha với O thì 

2 π . d M λ = 24 π λ + k 2 π → d M − 12 = k λ ↔ 15 − 12 = 3 = k λ

Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.

Số điểm không dao động trên đoạn O 1 O 2  là số giá trị k nguyên thỏa mãn

− O 1 O 1 λ − 1 2 ≤ k ≤ O 1 O 1 λ − 1 2 ↔ − 24 3 − 1 2 ≤ k ≤ 24 3 − 1 2

→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.

Có 16 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 16 điểm không dao động trên đoạn O 1 O 2 .