Cho : \(A=\frac{4n+1}{2n+3}\) ( n \(\in\) Z )
Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất?
" Giải nhanh !! Cần gấp !! "
Bài 3: Cho phân số B= 4n +1/ 2n-3 , n thuộc Z
a) Tìm n để B là phân số tối giản.
b) Tìm n để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và tính các giá trị đó.
Mọi người giúp e với ạ rm đng cần gấp ạ
ban hoc lop may vay
\(Cho\)\(A=\frac{4n+1}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
\(a.\)Tìm n để A có giá trị là 1 số nguyên.
b. Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất , nhỏ nhất.
Mn giúp mk nha.
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt
Cho \(A=\dfrac{4n+1}{2n+3}\)
Tìm n để A đạt được giá trị nhỏ nhất? Giá trị lớn nhất?
\(A=\dfrac{4n+6-7}{2n+3}=2-\dfrac{7}{2n+3}\)
A lớn nhất khi 2n+3=-1
=>2n=-4
=>n=-2
A nhỏ nhất khi 2n+3=1
=>n=-1
cho \(A=\frac{4n+1}{2n+1}\left(n\in z\right)\)
a,Tìm số nguyên n để \(A\)có giá trị là số nguyên ?
b,Tìm n để \(A\)đạt giá trị lớn nhất ? giá trị nhỏ nhất ?
Cho phân số B = \(\frac{4n+1}{2n-3}\), n thuộc Z
a, Tìm n để B là p/s tối giản
b, Tìm n để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và tính các giá trị đó
a, \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)
= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)
để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(7)
=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }
=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }
=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }
Đừng bỏ cuộc
b, để \(\frac{4n+1}{2n-3}\) lớn nhất
=> 2n - 3 phải nhỏ nhất
mà 2n - 3 phải >0 và khác 0 ( là mẫu số )
=> 2n -3 = 1
=> 2n = 4
n = 2
(ᴾᴿᴼシPickaミ★ácミ ★Quỷ★彡)
Ừ câu a)
Để B tối giản thì 7 phải không chia hết cho 2n - 3
=> n khác {2; -2; 5; 1}
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
a)Tìm n để A nguyên
b)Tìm n đẻ A có giá trị lớn nhất , nhỏ nhất
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\) A nguyên nên 2n+3\(\in\)U(5)={5,-5,1,-1} nên n\(\in\){2, -4, -1, -2}
A=\(2-\frac{5}{2n+3}\) nên có giá trị lớn nhất khi 2n+3=-1 <=>A=7, nhỏ nhất khi 2n+3=1 <=>A=-3
Cho A = \(\frac{4n+1}{2n+3}\). Tìm n thuộc Z để:
a) A là phân số.
b) A có giá trị là một số nguyên.
c) A có giá giá trị lớn nhất. A có giá trị nhỏ nhất