a, n² + 2n + 4 chia hết cho n+1

=> n(n+1)+n+4 chia hết cho n+1

=> n(n+1)+n+1+3 chia hết cho n+1

=> (n+1).(n+1)+3 chia hết cho n+1

Vì (n+1)(n+1) chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(3)

=> n+1 thuộc {1; -1; -3;  3}

Mà n thuộc N

=> n thuộc {0; 2}

b, 2n² + 10n + 20 chia hết cho 2n+3

n(2n+3)+7n+20 chia hết cho 2n+3

Vì n(2n+3) chia hết cho 2n+3

=> 7n+20 chia hết cho 2n+3

=> 14n+40 chia hết cho 2n+3

=> 14n+21+19 chia hết cho 2n+3

=> 7.(2n+3)+19 chia hết cho 2n+3

Vì 7.(2n+3) chia hết cho 2n+3

=> 19 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(19)

=> 2n+3 thuộc {1; -1; 19; -19}

=> 2n thuộc {-2; -4; 16; -22}

Mà n thuộc N

=> n = 8

2n + 1 chia hết cho n-3

=> 2.(n-3) + 7 chia hết cho n-3

=> n - 3 thuộc Ư(7)

=> n-3 thuộc {-7;-1;1;7}

mà n thuộc N

=> n thuộc {2;4;10}

câu sau tương tự

A, 2n + 1  chia hết cho n-3

=> 2n-2+2+4 CHC N-3

= 2*(N-1)+6 CHC n-3

=>6 CHC n-3

=>n-3 = Ư(6)=(1,2,3,6)

=>N =4, 5, 6, 9

****!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình vừa làm đó. Đây này:

a)Ta có: 2n+1 chia hết cho n-3 (1)

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>2(n-3) chia hết cho n-3

=>2n-6 chia hết cho n-3 (2)

Từ (1) và (2) => (2n+1) - (2n-6) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(7)

=>n-3 thuộc {1; 7}

=>n thuộc {4; 10}

b)Ta có: n.n+3 chia hết cho n+1 (3)

Mà n+1 chia hết cho n+1

=>n(n+1) chia hết cho n+1

=>n.n +n chia hết cho n+1 (4)

Từ (3) và (4) =>(n.n+n) - (n.n + 3) chia hết cho n+1

=> n-3 chia hết cho n+1 (5)

Mà n+1 chia hết cho n+1 (6)

Từ (5) và (6) =>(n+1) - (n-3) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)

=>n+1 {1;2;4}

=>n thuộc {0; 1; 3}

n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

=> n² + 2n + 4 - 11 chia hết cho n + 2

=> (n + 2)² - 11 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2)² chia hết cho n + 2 => -11 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(11)

=> n + 2 thuộc {-11; -1; 1; 11}

=> n thuộc {-13; -3; -1; 9}

em chang biwt

Vì 2n + 1 chia hết cho n - 3 <=> n + n - 3 - 3 + 7 chia hết cho n - 3

<=> ( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 chia hết cho n - 3

Vì n - 3 chia hết cho n - 3 . Để ( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 chia hết cho n - 3 <=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư ( 7 )

=> Ư ( 7 ) = { +1 ; +7 }

Ta có : n - 3 = 1 => n = 4 ( TM )

           n - 3 = - 1 => n = - 2 ( TM )

           n - 3 = 7 => n = 10 ( TM )

           n - 3 = - 7 => n = - 4 ( TM )

 Vậy n = { +4 ; - 2 ; 10 }

Ta có:      \(\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}=\frac{5}{n-3}=2+\frac{5}{n-3} \)
           =>   5 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư(5) = { 1; 5 ; -1; -5}
                       * n - 3 = 1 =>  n = 4
                       * n - 3 = 5 =>  n = 8
                       * n - 3 = -1 => n = 2
                       * n - 3 = -5 => n = -2
Vậy 2n-1 ⋮ n - 3  thì n = 4; n = 8; n = 2; n = -2  (n ∈ Z)
GOOD LUCK  !!!!!!!!

4n - 5 \(⋮\)2n - 4

=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 )  \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )

vì 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 4n-8 chia hết cho 2n-4 và 4n-5 chia hết cho 2n-4

suy ra (4n-5)-(4n-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 3 chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4\(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

a, n+ 8 chia hết cho n + 3 

=> n+ 8 -( n+3) chia hết cho n+ 3 

=> 5 chia hết cho n+3 

=> n+3 thuộc ước của 5 

......

đến đây cậu tự tìm n nhé 

b, 2n - 5 chia hết cho n-3 

=> 2n -5 - 2n + 6 chia hết cho n- 3           ( nhân n-3 với 2 ) 

=> 1 chia hết cho n- 3 

=> n-3 thuộc ước của 1 

....

c,d làm tương tự nhé

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}

b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>2 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){1,-3,3,-5}

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}

b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>2 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){1,-3,3,-5}

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}

=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}

b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>2 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){1,-3,3,-5}

a) 123ab chia hết cho 2 và 5 nên b=0

123a0 chia hết cho 9 nên (1+2+3+a+0) chia hết cho 3

=>(6+a) chia hết cho 3

=>a=0;a=3;a=6;a=9

b)3ab chia hết cho 5 nên b=0 hoặc b=5

+với b=5:

3a5 chia 9 dư 4 nên (3+a+5) chia 9 dư 4

=>(8+a) chia 9 dư 4;

=>a=5

mà 355 chia 7 dư 5=>ko thỏa mãn

+với b=0:

3a0  chia 9 dư 4 nên (3+a+0) chia 9 dư 4;

=>(3+a) chia 9 dư 4;

=>a=1

Mà 310 chia 7 dư 2 => số cần tìm là 310