sin α = 0,25 = 14

*Cách dựng: hình a

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

Bài 2: 

a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)

b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)

Theo đề, ta có: a-b=1/5

=>a=b+1/5

Ta có: \(a^2+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)

\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)

=>b=4/5

=>a=3/5

\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)

Đáp án C

Ta có:

cotg α = 3,006 ⇒ α = 18o 24'

c o t g   α   =   3 , 006   ⇒   α   =   18 °   24 '

*Cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

Chọn đáp án A

Ta có : P = sin3 α + cos3 α = ( sinα + cosα) 3 - 3sin α.cosα(sinα + cosα)

Ta có (sin α + cos α) 2 = sin2α + cos2α +  2sinα.cosα = 1 + 24/25 = 49/25.

Vì sin α + cosα > 0  nên ta chọn sinα + cosα = 7/5.

Thay   vào P ta được 

`sin^2 α+cos^2α=1`

`<=> (2/3)^2+cos^2α=1`

`=> cosα= \sqrt5/3`

`=> tan α=(sinα)/(cosα) = (2\sqrt5)/5`

`=> cota = 1/(tanα)=sqrt5/2`