Cho hai phân thức: 3 x 2 x + 5 v à   x 2 - 25 6 x 3  Cũng làm như nhân hai phân số, hãy tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức.

Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2  và 2 x − 1 x 2 + x − 6  với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2  và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .

Cho hai phân thức 1 x 2 + ax − 2  và 2 x 2 + 4 x − b , với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1  và  x ≠ 2 .

a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là A = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 ;

b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là  A = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 .

Cho các phân thức 1 a 2 − a − 2  và a a 2 + 3 a + 2  với a ≠ ± 2  và a ≠ − 1 .  

Không dùng các phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là 

Cho phân thức 2   x   -   1 , nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

A.  2 ( x - 1 ) x 2 - 1  

B.  2 ( x + 1 ) x - 1 2  

C.  2 ( x + 1 ) x 2 - 1  

D.  2 ( x + 1 ) 2 x 2 - 1