Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Theo định luật II Newton:  F → + P → = m a →

Chiếu lên chiều chuyển động

F − P = m a ⇒ F = P + m a = m ( g + a ) ⇒ F = 2.000 ( 10 + 2 ) = 24.000 N

Quãng đường đi của thang máy trong 5s đầu: 

h = a t 2 2 = 2.5 2 2 = 25 ( m )

Công của động cơ:  A = F . h = 24.000.25 = 600.000 ( J )

Công suất:    ℘ = A t = 600.000 5 = 120.000 ( W ) = 120 ( k W )

Gọi F là lực kéo của động cơ thang máy.

Ta có:  F → + P → = m a → chọn chiều dương là chiều chuyển động ta có:

 F – P = ma  F = P + ma = m(g + a) = 1000( 10 + 2 ) = 12000N.

Trong 5s đầu, thang máy đi được:     

h = a . t 2 2 = 2.5 2 2 = 25 ( m )

Vậy công của động cơ thang máy thực hiện trong 5s đầu là:

A = F . h = 300000J = 300kJ.

Gọi F là lực kéo của động cơ thang máy.

Ta có: F → + P → = m a →  chọn chiều dương là chiều chuyển động ta có:

  F − P = m a ⇒ F = P + m a = m g + a = 100 10 + 2 = 12000 N

Trong 5s đầu, thang máy đi được:

h = 1 2 a t 2 = 2 , 5 2 2 = 25 m  

Vậy công của động cơ thang máy thực hiện trong 5s đầu là: 

A   =   F   .   h   =   300000 J   =   300 k J .

Chọn đáp án D

a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực  và kéo  của động cơ thang máy. Áp dụng định lý về động năng ta có: W_đ1 – W_đ0 =  A F 1 → + A P 1 →

Mà W_đ1 = m . v 1 2 2 , W_đ0 = m . v 0 2 2 = 0  ;  

A P 1 → = − P . s 1 = − m . g . s 1 ( A P → 1 < 0 )

Vì thang máy đi lên

⇒ A F 1 = m . v 1 2 2 + m . g . s 1 = 1 2 .1000.5 2 + 1000.10.5 = 62500 J

b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực  P → : F 2 → + P → = 0 . Công phát động của động cơ có độ lớn bằng công cản A F 2 → = − A P → với  A P = − P . s 2 = − m . g . s 2

=> A_F2 = mgs₂ do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường s₂ là: 

℘ 2 = A F 2 t = m . g . s 2 t = m . g . v 2 = m . g . v 1 ⇒ ℘ 2 = 1000.10.5 = 50000 ( W ) = 50 ( k W ) .

c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P → và lực kéo  F 3 →  của động cơ.

Áp dụng định lí động năng ta có: W_đ3 – W_đ2 = A_F3 + A_p’

Mà W_đ3 =  m . v 3 2 2 = 0 ;  W_đ2 = m v 2 2 2 (v₂ = v₁ = 5m/s);  A_p = - Ps₃ = - mgs₃

Công của động cơ trên đoạn đường s₃ là: A_F3 = mgs₃ -  m v 2 2 2   = 37500J

Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường s₃:  F 3 ¯ = A F 3 s 3 = 37500 5 = 7500 N

Góc nghiêng \(10\%\) tức là hợp với phương ngang một góc là \(10\%\cdot90^o=9^o\)

\(v=72km/h=20m/s\)

Gia tốc vật: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-10}{5}=2m/s^2\)

Định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(Ox:F_k=Psin\alpha+m\cdot a=1000\cdot10\cdot sin9^o+1000\cdot2=3564,34N\)

Quãng đường ô tô đi trong 5s đầu là:
\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=75m\)

Công của lực kéo trong 5s đầu tiên là:

\(A=F_k\cdot S=3564,34\cdot75=267325,5J\)

a) Khi thang máy đi lên đều, lực kéo của động cơ chính bằng trọng lượng của thang máy: F = P

Công của động cơ để kéo thang máy khi đi lên đều:

A = m.g.h = 800.10.10 = 80000J

b)  Khi thang máy đi lên nhanh dần đều, theo định luật II – Niu tơn:

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\)

Chiếu theo phương chuyển động:

 F − P = ma => F = P + ma = m.(g + a)

=> F = 800.(10+1) = 8800N

Công của động cơ để kéo thang máy khi đi lên nhanh dần: