Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Lấy g = 10m/s2. Sau khi cắm vào bao cát thì hệ (bao cát +vật) được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn bằng bao nhiêu ?
Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định, bỏ qua lực cản của không khí. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng 60°. Giá trị của v0 bằng
A. 10 m/s
B. 5 10 m/s
C. 10 5 m/s
D. 50 m/s.
Đáp án B
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.
- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:
- Cơ năng hệ lúc sau (ngay sau khi va chạm):
Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
- Bảo toàn cơ năng cho con lắc sau va chạm, ta được:
Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l=1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định, bỏ qua lực cản của không khí. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng
A. 30°
B. 37°
C. 45°
D. 48°
Đáp án B
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ
Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất 
ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
Khi treo một vật có khối lượng 500 g vào đầu dưới của một sợi dây không co dãn, đầu trên của sợi dây treo vào một điểm cố định thì dây đứt và quả cầu rơi xuống đất. Đó là do lực căng lớn nhất mà dây chịu được
A. lớn hơn 5000 N
B. lớn hơn 5 N
C. nhỏ hơn 5 N
D. nhỏ hơn 500 N
Sợi dây treo bị đứt và quả cầu rơi xuống đất. Đó là lực căng lớn nhất mà dây chịu được nhỏ hơn trọng lượng của vật là P = 10.m = 0,5.10 = 5 N
⇒ Đáp án C
Một lò xo có độ cứng k, treo vào một điểm cố định, đầu dưới buộc với một sợi dây và đầu còn lại của sợi dây buộc với vật nhỏ khối lượng m. Kích thích vật m để cho nó dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong quá trình dao động lực căng sợi dây lớn nhất là
A. mg+kA
B. mg-kA
C. mg+2kA
D. kA-mg
Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây 1 và được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Dùng một sợi dây 2 vắt qua một ròng rọc, một đầu dây buộc vào m2 và đầu kia buộc vào một vật thứ ba có khối M3 = 3 kg (xem hình vẽ). Độ lớn lực ma sát giữa m2 và mặt bàn là Fc = 9 N, còn lại ma sát không đáng kể, bỏ qua khối lượng của ròng rọc và khối lượng của các sợi dây. Lấy g = 10 m/s2. Khi hệ bắt đầu chuyển động, độ lớn lực căng dây 1 và 2 lần lượt là T1 và T2. Giá trị của (T1 + T2) bằng:
A. 15 N.
B. 22 N.
C. 20 N.
D. 23 N.
Chọn D.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động:
Xét hệ (m1 + m2 + m3) thì hai ngoại lực P3 và Fc làm cho hệ chuyển động với cùng một gia tốc có độ lớn:
Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây 1 và được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Dùng một sợi dây 2 vắt qua một ròng rọc, một đầu dây buộc vào m2 và đầu kia buộc vào một vật thứ ba có khối M3 = 3 kg (xem hình vẽ). Độ lớn lực ma sát giữa m2 và mặt bàn là Fc = 9 N, còn lại ma sát không đáng kể, bỏ qua khối lượng của ròng rọc và khối lượng của các sợi dây. Lấy g=10 m / s 2 . Khi hệ bắt đầu chuyển động, độ lớn lực căng dây 1 và 2 lần lượt là T1 và T2. Giá trị của (T1 + T2) bằng:
A. 15 N.
B. 22 N.
C. 20 N.
D. 23 N.
Một hộp đựng đầy cát khối lượng 2,5 kg được treo bằng sợi dây dài có đầu trên gắn với giá đỡ tại điểm O như hình IV.2. Khi bắn viên đạn theo phương ngang thì đầu đạn có khối lượng 20 g bay tới xuyên vào hộp cát, đẩy hộp cát chuyển động theo một cung tròn, làm cho trọng tâm của hộp cát nâng cao thêm 0,2 m so với vị trí cân bằng của nó. Bỏ qua lực cản, lực ma sát và khối lượng của dây treo. Xác định vận tốc của đầu đạn trước khi xuyên vào hộp cát. Lấy g = 9,8 m/ s 2
Hệ vật gồm "Đầu đạn - Hộp cát - Trái Đất" là một hệ cô lập, vì không có các ngoại lực (lực cản, lực ma sát) tác dụng. Do đó, động lượng và cơ năng của hệ vật bảo toàn. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng trọng trường và chiều chuyển động của các vật là chiều dương
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho quá trình va chạm mềm khi đầu đạn bay tới xuyên vào hộp cát theo phương ngang, ta có :
(m + M)V = mv ⇒ V = mv/(m+M)
trong đó v là vận tốc của đầu đạn có khối lượng m, còn V là vận tốc của hộp cát chứa đầu đạn có tổng khối lượng M + m.
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình khi hộp cát chứa đầu đạn có vận tốc V chuyển động trong trọng trường và trọng tâm của nó được nâng cao thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng, ta có :
(m + M)gh = (m + M) V 2 /2 ⇒ V = 2 g h
Từ hai phương trình trên, ta suy ra vận tốc của đầu đạn :
v = (m + M)/m . 2 g h = 249,5(m/s)
Một chiếc xà ngang AB có tiết diện đều, đồng chất dài 1m có khối lượng 20kg. Một đầu xà gắn vuông góc vào tường, đầu kia được treo bằng một sợi dây như hình vẽ. Biết góc hợp bởi dây và phương ngang là . Lấy g = 10 m / s 2 . Lực căng của sợi dây BC là:
A. 100 3 N
B. 200 3 N
C. 100 N
D. 200 N
