Chọn D.

*Kí hiệu: ca nô là vật 1, nước là vật 2 và bờ sông là vật 3 thì: v₁₃ = 15 km/h và v₂₃ = 2 km/h.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô.

Công thức cộng vận tốc:

c

Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).

Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).

Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).

Ta có phương trình:

\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)

\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\)) 

.

Gọi số km mà ca nô chạy khi xuôi dòng là x

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 21 + 3 = 24 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là 21 - 3 = 18 (km/h)

Vận tốc                      Quãng đường

18km/h                          30km

24km/h                            x?

Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận, do đó ta có:

\(\frac{18}{24}=\frac{30}{x}\Rightarrow x=\frac{30.24}{18}=40\) 

Vậy ca nô chạy xuôi dòng được 40km

Thái Viết Nam

Vận tốc ngược dòng của ca nô :

21 - 3 = 18 km/giờ

Thời gian ca nô đi ngược dòng 30 km :

30 : 18 = \(\frac{5}{3}\)giờ

Vận tốc xuôi dòng :

21 + 3 = 24 km/giờ

Quãng đường ca nô đi được trong \(\frac{5}{3}\)giờ :

24 x \(\frac{5}{3}\)= 40 km

Thời gian để cano chạy ngược dòng được 30km là: 30 : (21 - 3) = 5/3 (giờ)

Với thời gian đó canô chạy xuôi được: 5/3 x (21 + 3) = 40(km)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)

Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h

=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)

<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)

=> 15( x² - 16 ) = 2( 227x - 180 )

<=> 15x² - 454x + 120 = 0

Δ' = b'² - ac = (-227)² - 15.120 = 49 729 

Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x₁ = 30 (tm) ; x₂ = 4/15 (ktm)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h

Đạt vận tốc ngược dòng của canô là:

c=21-3=18(km/h)

Đạt vận tốc xuôi dòng của canô là:

d=21+3=24(km/h)

Thời gian để canô chạy ngược dòng được 30km là:

\(t=\frac{s}{v}=\frac{30}{a}=\frac{30}{18}\left(h\right)\)

Canô chạy xuôi dòng được số km là:

S=t.v=\(24.\frac{30}{18}\)=40(km)

Đáp số: 40 km

Vận tốc xuôi dòng là:28,5+3,5=32(km/giờ)

Đổi:2 giờ 30 phút=2,5 giờ

Khúc sông AB dài là:32*2,5=80(km)

Vận tốc ngược dòng là:28,5-3,5=25(km/giờ)

Ca nô đi ngược dòng hết:80/25=3,2(giờ)=3 giờ 12 phút

                                               Đáp số:3 giờ 12 phút

Vận tốc của dòng nước chính là vận tốc của khúc gỗ

Vận tốc của ca nô so vs nước:

\(\Delta v=v_{cn}-v_n=\dfrac{s_{cn}}{t_{cn}}-v_n=\dfrac{15}{1}-2=13\left(km/h\right)\)