Tung đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi m là tích của số chấm trên hai con súc sắc trong mỗi lần tung. Tính xác suất để phương trình 1 2 x 2 + 6 x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A . 28 36
B . 24 36
C . 17 36
D . 26 36
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ờ mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.
A. 82 216
B. 90 216
C. 83 216
D. 60 216
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.
A. P = 1 3
B. P = 2 9
C. P = 1 9
D. P = 1
Chọn B.
Phương pháp:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Gọi A là biến cố: "Hiệu số chấm xuất hiện trên các mặt của hai con súc sắc bằng 2". Tìm đẩy đủ các bộ số có hiệu bằng 2.
+) Tính xác suất của biến cố A.
Cách giải:
Gọi A là biến cố: "Hiệu số chấm xuất hiện trên các mặt của hai con súc sắc bằng 2".
Các bộ số có hiệu bằng 2 là (1;3); (2;4); (3;5); (4;6)
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.
Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A. 1 6
B. 5 6
C. 31 36
D. 32 36
Không gian mẫu: n Ω = 6 . 6 = 36
Gọi A là biến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’’.
⇒ A ¯ : ‘‘Tổng số chấm xuất hiện hai lần tung là một số không nhỏ hơn 10’’.
Tổng số chấm là một số không nhỏ hơn 10 nên số chấm xuất hiện là các cặp:
Chọn B.
Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng
A. 5/36
B. 5/18
C. 5/72
D. 5/6
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm không gian mẫu khi gieo súc sắc và áp dụng quy tắc đếm tìm biến cố
Lời giải:
Tung 1 con súc sắc hai lần liên tiếp => Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi x, y lần lượt là số chấm xuất hiện khi tung con súc sắc trong 2 lần liên tiếp.
Theo bài ra, ta có
=>(x;y) = {(1;2), (2;3), (4;5). (5;6)}
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố là n = 5. Vậy
Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng
A. 5 36
B. 5 18
C. 5 72
D. 5 6
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm không gian mẫu khi gieo súc sắc và áp dụng quy tắc đếm tìm biến cố
Lời giải:
Tung 1 con súc sắc hai lần liên tiếp => Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 6 . 6 = 36
Gọi x, y lần lượt là số chấm xuất hiện khi tung con súc sắc trong 2 lần liên tiếp.
Theo bài ra, ta có
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố là n = 5.
Vậy P = n ( X ) n ( Ω ) = 5 36
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng
A. 2 9
B. 1 6
C. 5 18
D. 5 12
Số phần tử của không gian mẫu là: n Ω = 6 2 = 36
Gọi A: “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5”
Chọn: C
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất.Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.
A . 1 3
B . 2 9
C . 1 9
D . 1
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu:
Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán:
nên n(A) = 8
Vậy
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình có nghiệm.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án A
Phương trình có nghiệm
.
Do m là tổng số chấm sau 2 lần gieo súc sắc nên .
Do đó
Các trường hợp có tổng số chấm thỏa mãn yêu cầu bài toán là
.
Số trường hợp của không gian mẫu là .
Vậy xác suất cần tính là .