Cho hình D giới hạn bởi các đường y = x 2 − 2  và y = − x . Khi đó diện tích của hình D là

A.  13 3 .

B.  7 3 .

C.  7 π 3 .

D.  13 π 3 .  

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y   =   - x ,   n ế u   x ≤ 1 x - 2 ,   n ế u   x > 1 và y = 10 3 x   -   x 2   là a/b . Khi đó a + 2b bằng

A. 16

B. 15

C. 17

D. 18

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình y = 10 3 x - x 2 , y = - x   k h i   x ≤ 1 x - 2   k h i   x > 1 . Diện tích của (H) bằng

A. 5,5

B. 6,5

C. 11/6

D. 14/3

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường  y = ( x - 2 ) 2 và y = 4 . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

A.  219 π 2

B.  172 π 5

C.  113 π 2

D.  128 π 3

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   e x . sin x  và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S 1 , S 2  sao cho ( 2 S 1 + 2 S 2 - 1 )   =   ( 2 S ₁ - 1 ) 2 khi đó k bằng:

A.  π 4

B.  π 2

C.  π 3

D.  π 6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 + ln x x , y = 0 , x = 1  và x = e  là S = a 2 + b . Khi đó giá trị a 2 + b 2  là:

A. 2 3 .

B. 4 3 .

C. 20 9 .

D.2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 + ln x x , y=0, x=1 và x=e là S = a 2 + b . Khi đó giá trị a 2 + b 2  là:

A.  2 3

B.  4 3

C.  20 9

D. 2