Question

Cho hình D giới hạn bởi các đường y = x 2 − 2  và y = − x . Khi đó diện tích của hình D là:

A. 13 3 .

B. 7 3 .

C. 7 π 3 .

D. 13 π 3 .

Answer 1

Đáp án B

Xét phương trình:  

x 2 − 2 = − x ⇔ − x 2 + 2 ≥ 0 x 2 − 2 = − x x 2 − 2 = x ⇔ 2 ≤ x ≤ 2 x 2 + x − 2 = 0 x 2 − x − 2 = 0 ⇔ x = ± 1

Đồ thị hàm số  y = x 2 − 2 và  y = − x = x        khi   x < 0 − x     khi   x ≥ 0

⇒ S = ∫ − 1 0 x − x 2 − 2 d x + ∫ 0 1 − x − x 2 − 2 d x = 7 3