Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho A B = 3 ,    A C = 4 ,    B C = 5  và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

A.  7 21 π 2

B.  13 13 π 6

C.  20 5 π 3

D.  29 29 π 6

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC = 6, BC = 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu (S) bằng

A.  404 π 5

B.  2916 π 5 75 .  

C.  404 π 505 75

D.  324 π 5

Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc B A C ^ = 30 °  và BC=a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA=SB=SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc B A C ^ = 30 o  và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng  60 o . Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc ∠ B A C = 30 0  và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° .  Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

A.  V = 3 9 . π a 3

B.  V = 32 3 27 . π a 3

C.  V = 4 3 27 . π a 3

D.  V = 15 3 27 . π a 3

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O  đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC  tới (S) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm  I  cố định. Tính độ dài đoạn OI.

A.  3

B.  3 2

C.  1 2

D. 1

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O  đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P)  kẻ các tiếp tuyến MA;MB;MC tới (S) với A;B;C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm  I  cố định. Tính độ dài đoạn OI.

A.  3  

B.  3 2

C. 1/2

D. 1

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V 1 , V 2  lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số V 1 V 2  là