Một lô hàng có 20 sản phầm, trong đó có 2 sản phẩm bị lỗi còn lại là sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng đó để kiểm tra. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có sản phẩm lỗi.
A . 7 25
B . 9 23
C . 5 14
D . 7 19
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
A . 6 203
B . 57 203
C . 153 203
D . 197 203
Chọn D
Ta có:
Gọi A là biến cố lấy ra 3 sản phẩm trong đó có ít nhất một sản phẩm tốt.
=> A ¯ là biến cố lấy ra 3 sản phẩm không có sản phẩm tốt và
Vậy
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Gọi A là biến cố: “ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt”
Khi đó là biến cố :”3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm nào tốt”
Ta có:
Suy ra
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
A. 6 203
B. 197 203
C. 153 203
D. 57 203
Đáp án B
Gọi A là biến cố: “ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt”
Khi đó A ¯ là biến cố :”3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm nào tốt”
Ta có:
Ω = C 10 3 ; Ω A = C 10 3 ⇒ P A ¯ = C 10 3 C 30 3 = 6 203
Suy ra
P A = 1 − P A ¯ = 197 203 .
Một xưởng sản xuất X còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt của từng lô hàng lần lượt là 0,6 và 0,7. Hãy tính xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.
A. P = 0,88
B. P = 0,12
C. P = 0,84
D. P = 0,82
Đáp án A
Lô 1 : Xác suất lấy sản phẩm tốt : 0,6
Xác suất lấy sản phẩm không tốt : 0,4
Lô 2 : Xác suất lấy sản phẩm tốt :0,7
Xác suất lấy sản phẩm không tốt : 0,3
⇒ xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt :
p = 0 , 6.0 , 7 + 0 , 6.0 , 3 + 0 , 7.0 , 4 = 0 , 88
Một xưởng sản xuất X còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt của từng lô hàng lần lượt là 0,6 và 0,7. Hãy tính xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.
A. P=0,88
B. P=0,12
C. P=0,84
D. P=0,82
Một lô hàng có 12 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm, xác suất để lấy được 3 sản phẩm tốt là
Gọi A là xác suất lấy được 3 sản phẩm tốt.
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{C^3_6.C^1_6}{C^4_{12}}=\dfrac{8}{33}\)
Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm
A. 7 9
B. 91 323
C. 637 969
D. 91 285
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có C 20 6 = 38760 cách ⇒ n ( Ω ) = 38760
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có C 16 6 = 8008 cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có C 16 5 . C 4 1 = 17472 cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 8008 + 17472 = 25480
Vậy xác suất cần tính là
Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm
A. 7 9
B. 91 323
C. 637 969
D. 91 285
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố
Lời giải:
Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có cách
Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào => có cách
TH2. 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm => có cách
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là
Vậy xác suất cần tính là
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
A. 135 988
B. 3 247
C. 244 247
D. 15 26
Đáp án C
n ( Ω ) = C 40 3
A : “3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt”
A : “3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm tốt”