Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;1)  và đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 - 2  . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d

A.  3 5 2

B.  2 5

C.  5

D.  3 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA

A. OA = 6

B. OA =  5  

C. OA = 2

D.  OA =  6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A.  x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 8

B.  x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 2

C.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 8

D.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( − 2 ; 1 ; 1 )  và   B ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A.  ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 8.

B.  ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2.

C.  ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2.  

D.  ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 8.  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 = 0 và đường thẳng có phương trình d : x + a 1 = y + 2 2 = z + 3 2  và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. 7/3

B. 7/2

C.  21 2

D. 3/2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t '  . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

A. M(-1;0;4)

B. M(4;0;-1)

C. M(0;4;-1)

D. M(0;-1;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x   =   1 + t y   =   2 + 3 t z   =   3 - t  và d':  x   =   2 - 2 t ' y   = - 2 - t ' z   =   1 + 3 t '   . Tìm tọa độ M giao điểm của d và d'.

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) :   2 x   –   y   +   z   –   3   =   0 .   Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm M ( - 2 ; 1 ; 1 )   và vuông góc với (P) là

A.  x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 1 1

B. x - 2 2 = y - 1 - 1 = z - 1 1

C. x + 2 2 = y - 1 1 = z - 1 1

D. x + 2 2 = y - 1 - 1 = z - 1 - 1